THÈSE

7.3. Modélisation de l’ergomètre 105
7.3 Modélisation de l’ergomètre
Si la résistance à l’avancée du chariot est simple à modéliser, la cinématique et la dynamique
du frein aérodynamique demandent plus de détails. Pour le chariot, nous considérons
deux cas qui seront comparés dans le chapitre suivant ; soit le chariot est fixe, soit il est retenu
par un élastique. Seul ce second cas requiert une simulation. La tension de l’élastique
est approchée par une fonction polynomiale d’ordre 3 (Figure 7.2) :
λ 1 = a 3 q 3 26 + a 2 q 2 26 + a 1 q 26 (36)
où q 26 est la position antéro-postérieure du chariot sur le bâti.
0
−50
−100
−150
Force [N]
−200
−250
−300
−350
−400
−450
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
Position du chariot [m]
Fig. 7.2 – Modèle de la force de l’élastique en fonction de la position du chariot sur le
bâti.
7.3.1 Modèle cinématique du frein aérodynamique
Le frein est composé des deux arbres. Le premier arbre supporte une roue à ailettes
faisant office de ventilateur. Deux poulies sont montées sur le second par un mécanisme de
roue libre. Deux gorges sur les poulies permettent l’enroulement d’un élastique de rappel
et du filin dont l’autre extrémité est attachée à la pagaie. Le déroulement du filin entraîne
l’enroulement de l’élastique de rappel et vice-versa. A cause des roues libres, le ventilateur
est entraîné uniquement lorsque la vitesse angulaire d’une des poulies est supérieure à celle
de l’arbre.
Les paramètres cinématiques des deux poulies et du ventilateur sont adjoints au vecteur
q, tel que q = [q1 q2 q3] T , où q1 (q i pour i = 1 à 22) regroupe les coordonnées articulaires,
q2 (q i pour i = 23 à 28) la position et l’orientation du chariot et q3 (q i pour i = 29 à 31) les