THÈSE

Chapitre 7
Simulation dynamique du pagayage
Sommaire
7.1 Génération symbolique du modèle dynamique . . . . . . . . . . 100
7.1.1 Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
7.1.2 Algorithme général . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
7.2 Modélisation dynamique du kayakiste . . . . . . . . . . . . . . . 103
7.3 Modélisation de l’ergomètre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
7.3.1 Modèle cinématique du frein aérodynamique . . . . . . . . . . . 105
7.3.2 Modèle dynamique du frein aérodynamique . . . . . . . . . . . . 107
7.4 La simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
7.4.1 Problème dynamique direct . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
7.4.2 Problème dynamique inverse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
La simulation du pagayage sur l’ergomètre est la détermination de la translation antéropostérieure
du chariot induite par les efforts à la pagaie et à l’élastique liant le bâti au
chariot, générés par une gesticulation imposée. A ce problème dynamique direct, succède
la résolution d’un problème dynamique inverse pour calculer les couples actionneurs du
système athlète-pagaie.
Le problème de dynamique directe consiste à déterminer les mouvements d’un système
multicorps résultant de l’application de forces externes et couples actionneurs. Il permet,
par exemple, de simuler la performance ou l’intérêt d’un schéma de contrôle donné. La
dynamique directe est également appelée communément la simulation dynamique. Afin de
déterminer le mouvement de la totalité du système, il est nécessaire d’établir les conditions
d’équilibre dynamique traduites par un système d’équations différentielles du second ordre
appelées les équations du mouvement. Le modèle dynamique inverse est, quant à lui, utile
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