THÈSE

6.2. La cinématique inverse 93
A. B. C.
Fig. 6.3 – Méthode d’ajustement de la tâche lorsque la boucle des membres supérieurs
ne peut pas se fermer. A) Les demi-pagaies ne sont pas en contact après convergence des
coordonnées généralisées. B) La position désirée de l’extrémité de la pagaie immergée est
calculée pour (C) corriger l’orientation et la position des demi-pagaies.
des valeurs différentielles de la tâche. Les vitesses et accélérations généralisées, calculées à
partir de :
˙q = J −1 ẋ
¨q = J −1 (ẍ − h),
(avec h les termes apparaissant lors de la dérivation sont erronées.
6.2.4 Résolution par la pseudo-inverse pondérée avec amortissement
Bien que la méthode par la transposée de la jacobienne apporte des résultats satisfaisants
en évitant les variations trop brutales à l’approche des singularités, l’ajustement
de tâches cause des problèmes lors du calcul des vitesses et accélérations généralisées.
Le nombre de degrés de liberté a donc été augmenté en considérant une mobilité de
l’abdomino-thorax par rapport au pelvis en flexion-extension et en inclinaison (modèle B).
Toutefois, les mouvements au niveau de ces deux degrés de liberté supplémentaires doivent
être limités. La méthode de résolution par pseudo-inverse pondérée est tout d’abord préférée
pour pénaliser les mouvements de l’abdomino-thorax. Pour éviter l’instabilité numérique
à l’approche des singularités, un facteur d’amortissement est également associé