THÈSE

6.2.2 Multiplicité des solutions et pseudo-inverse . . . . . . . . . . . . . . 91
6.2.3 Résolution par la transposée de la jacobienne . . . . . . . . . . . . . 92
6.2.4 Résolution par la pseudo-inverse pondérée avec amortissement . . . 93
6.2.5 La pseudo-inverse et le terme d’optimisation . . . . . . . . . . . . . 95
7 Simulation dynamique du pagayage 99
7.1 Génération symbolique du modèle dynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
7.1.1 Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
7.1.2 Algorithme général . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
7.2 Modélisation dynamique du kayakiste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
7.3 Modélisation de l’ergomètre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
7.3.1 Modèle cinématique du frein aérodynamique . . . . . . . . . . . . . 105
7.3.2 Modèle dynamique du frein aérodynamique . . . . . . . . . . . . . . 107
7.4 La simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
7.4.1 Problème dynamique direct . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
7.4.2 Problème dynamique inverse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
8 Apport de la simulation dans l’analyse du pagayage 117
8.1 Première analyse des simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
8.1.1 La mobilité du chariot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
8.1.2 L’augmentation de la cadence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
8.1.3 La modification de la position du carter . . . . . . . . . . . . . . . . 122
8.2 Ergomètre mobile versus ergomètre fixe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
8.2.1 Résultats sur l’effet de la mobilité du chariot . . . . . . . . . . . . . 125
8.2.2 Discussion sur la mobilité du chariot . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
8.3 Importance des membres inférieurs dans la performance . . . . . . . . . . . 129
8.3.1 Simulations et paramètres mécaniques analysés . . . . . . . . . . . . 130
8.3.2 Résultats sur l’importance de la mobilité du pelvis . . . . . . . . . . 131
8.3.3 Discussion sur le mobilité du pelvis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
Conclusion et perspectives de la seconde partie 137
III Amélioration des données cinématiques et du modèle anthropométrique
pour une analyse tridimensionnelle du pagayage 141
9 Amélioration des données cinématographiques 145