THÈSE

5.3. Le modèle géométrique du kayakiste sur ergomètre 81
la rotation médio-latérale. Des valeurs positives (négatives) des coordonnées généralisées
représentent, pour toutes les articulations et quel que soit le côté, la flexion (extension),
l’abduction (adduction) et la rotation médiale et à gauche (latérale et à droite).
La matrice qui permet de passer du repère j au repère k, et par laquelle on peut
reconstituer la posture et l’orientation du système multicorps à tout instant, est donnée
par :
[ ]
j R(X, ψ)R(Y, θ)R(Z,
k A = φ)3×3 P 3×1
0 1×3 1
⎡
⎤
Cθ k Cφ k −Cθ k Sφ k Sθ k Px k
=
Cφ k Sψ k Sθ k + Cψ k Sφ k Cψ k Cφ k − Sψ k Sθ k Sφ k −Cθ k Sψ k Py k
⎢
⎣−Cψ k Cφ k Sθ k + Sψ k Sφ k Cφ k Sψ k + Cψ k Sθ k Sφ k Cθ k Cψ k Pz
⎥ k ⎦
0 0 0 1
(11)
(12)
Un modèle géométrique du système chariot-athlète-pagaie vient d’être décrit. Il comprend
28 degrés de liberté dont 21 sont répartis sur 11 articulations ; les 7 restants définissent
la position et l’orientation du chariot ainsi que la rotation du pelvis sur l’assise. 3
degrés de liberté supplémentaires décrivent la position du frein aérodynamique. Le modèle
est simplifié par rapport à la complexité de la géométrique squelettique, notamment au
niveau des hanches, de la ceinture scapulaire et des poignets. Cet espace de configuration
est cependant suffisant pour effectuer un mouvement de pagayage. La gestuelle va
être obtenue, par une procédure de cinématique inverse, à partir d’un ensemble de tâches
caractérisant la technique des kayakistes analysée dans la première partie du mémoire.