THÈSE

74 Chapitre 5. Le modèle géométrique dans HuMAnS
Les contacts sont spécifiques à la marche, c’est-à-dire qu’ils se divisent en efforts de contact
normaux (indicés n) et tangentiels (indicés t). Les efforts normaux ont des contraintes unilatérales
pour empêcher l’enfoncement, tandis que les efforts tangentiels ont des contraintes
bilatérales pour éviter le glissement. Sans développer davantage ce modèle de contact, le
système dynamique prend la forme d’un problème quadratique contraint (173) :
⎧
⎪⎨
⎪⎩
min(¨q) 1 2 ¨qT M(q)¨q + ¨q T [N(q, ˙q) ˙q + G(q) − T(q)u]
C n (q)¨q + s n (q, ˙q) ≥ 0
C t (q)¨q + s t (q, ˙q) = 0
où s t et s n sont les autres termes apparaissant lors de la dérivation de ϕ(q) = 0.
5.2.2 Organisation des fonctions
Les fonctions nécessaires à la simulation sont divisées en plusieurs modules thématiques.
Hormis le noyau (Kernel), tous les modules se subdivisent pour contenir les fonctions
adaptées à un modèle géométrique spécifique (e.g. BIP ou Human36) ou à des dynamiques
propres (e.g. avec ou sans gravité). Dans chacun des modules de l’arborescence nous
avons joint un sous-dossier concernant le modèle du kayakiste. Chacun des modules est
abordé de manière succincte pour rendre compte de l’architecture générale du simulateur
dans les paragraphes suivantes de ce chapitre.
Kernel : Sont regroupées les fonctions principales pour la simulation quels que soient le
mouvement et le modèle mécanique. On trouve notamment la fonction de simulation
proprement dite [Simulation], l’équation différentielle à résoudre [CompleteDynamics]
et la fonction de détection des événements [EventsDetection].
LagrangianModel : Les matrices des équations de la dynamique sont générées dans ce
dossier. Pour chaque modèle cinématique et anthropométrique (Bip, Human, Human36)
sont définis les segments avec leur parenté, les degrés de liberté, les paramètres
inertiels ainsi qu’un ensemble de points appelés Tags utiles à la représentation
graphique et à la définition des tâches. De plus amples détails seront donnés lors de
la decription du modèle mécanique du kayakiste. Une boite à outils en langage Maple
génère par calcul symbolique la matrice de masse (M), le vecteur des effets non linéaires
(N) qui regroupe les termes centrifuges, de Coriolis et de gravité ainsi que
la matrice jacobienne associée aux contraintes (C). La génération de la matrice de
masse et du vecteur des effets non linéaires sera rappelée dans le chapitre 7.