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A1.1.2 Modèle de di Meglio-Ybert
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Dans le modèle de di Meglio-Ybert, les conditions initiales et limites sont définies
telles que
d 't' . 't' 1 {rp (0) = 0
con 1 Ions Inl la es () _
Cp Z,o - Cpo
Cp(O,t) = 0
(A1.25a)
conditions limites Cp (0, t) = C po (t > 0) (A 1 .25b)
a(rp(t)) = J (t) = 0 aCp(o,t)
at p p az
Puisque la deuxième condition initiale est identique à celle retrouvée dans le
modèle de Tordai-Ward, l'éq. (A 1.07) est encore applicable. Par contre, pour
faciliter les calculs subséquents, on utilisera une solution générale de l'éq. (A 1.07)
différente (mais équivalente) de l'éq. (A 1.09) telle que
Cp(z,s)= c 1 (s)coshcz+ c 2 (s)sinhcz+ C po
S
(A1.26)
Par l'application de la transformation de Laplace aux deux premières conditions
limites (éq. (A1.25b)) et par l'utilisation de l'éq. (A1.10), on obtient que
Par l'application de l'éq. (A 1.27a) à l'éq. (A 1.26), on obtient que
(A 1.27a)
(A1.27b)
(A 1.28)