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On voit grâce aux éqs. (2.24) et (2.25), que l/f et X ne dépendent que de 8 et o.
Donc, pour une OEM dans un état de polarisation arbitraire, on peut relier
l'orientation et l'aplatissement de l'ellipse de polarisation aux composantes de E( r).
Par exemple, pour 0 = mn (m = 0, ±1, ±2, ... ) on voit bien d'après les éqs. (2.24) et
(2.25) qu'on obtient une droite (l/f = v et X = 0 (aplatissement maximal)) c'est-à-dire
une OEM polarisée linéaire.
2.1.3.2.3 Représentation vectorielle de Jones d'un état de polarisation
On peut maintenant développer la représentation vectorielle de Jones,
laquelle permettra d'englober de manière concise toutes les propriétés importantes
d'une OEM c'est-à-dire l'intensité, la phase moyenne et, plus particulièrement,
l'état de polarisation, par l'obtention du vecteur de Jones correspondant (Jones,
1941). Pour ce faire, on se servira avantageusement de la notation phaseur. Ainsi,
on écrit le champ électrique phaseur associé à une OEM polarisée elliptique en
propagation selon la direction positive de l'axe Oz tel que
ou, plus succinctement, tel que
avec 44 . 45
E(z) = Ex (z) + E y (z)
= Ex (z)êx + Ey(z)êy
= e- ikz [Ex (o)êx + Ey (o)êy 1 = e-ikZE(O)
= e-ikZ{E eiO'ê + E eiOYê )= e-ikZE
Ox x Oy y 0
75
(2.27)
(2.28)
44 Dans la suite du texte, on utilisera (bien qu'abusivement) Ë(z) pour désigner directement le
vecteur de Jones sur le plan z.
45 Par convention, on définira toujours le vecteur de Jones de référence sur le plan z = O. Toutefois,
il faut rappeler que les composantes de Ë(O), définies sur ce plan, sont reliées à elles-mêmes sur
un autre plan séparé d'une distance z. Formellement, on écrira cela tel que