PDF, 163 p, 1,3 Mo - Femise

Annexe du rapport Femise (FEM 22-37)
En multipliant le vecteur X des productions de l’année en cours (n) par la matrice des
coefficients techniques de production de la l’année de base A0, on obtient une première estimation de
la matrice des consommations intermédiaires. Les totaux lignes (u’) et colonne (v’) de cette matrice
seront différents des consommations réellement observées (u) et (v).
Au passage, nous constatons que la méthode RAS part d’une hypothèse fondamentale qui
consiste à supposer que les coefficients techniques de production sont stables 6 .
Pour un produit donné, la différence entre u et u’ va être répartie au prorata des
consommations des différentes branches. On obtient alors une nouvelle matrice des productions dont
les CI en produits coïncident avec celles réellement observées (u) mais dont les consommations en
colonnes sont toujours différentes de celles observées (v).
On calcule alors pour les colonnes la différence entre v et v’ qui sera pour chaque branche
distribuée selon l’importance des consommations de chaque produit dans la branche. Ainsi, on obtient
encore une nouvelle matrice des consommations intermédiaires, mais cette fois, le total CI en colonne
coïncide avec celui observé (v) mais le total des CI en ligne ne coïncide plus avec celui observé (u).
Les nouvelles différences en lignes seront aussi redistribuées entre les branches. Nous allons
poursuivre ce processus itératif jusqu’à ce que les totaux en lignes soient égaux à ceux en colonnes.
Pour cela nous fixons un critère de convergence (par exemple, lorsque la différence entre les deux
totaux est inférieure à 0,5%, nous arrêtons le processus).
La mise en œuvre effective de la méthode RAS sous le tableur excel pour la reconstitution de
la matrice des CI des l’année 2000-2002 avait nécessité environ 240 itérations pour un critère de
convergence avoisinant 0%. Si les données étaient libellées en millions de DA au lieu des milliers de
DA, le nombre d’itérations serait moins important mais dépasserait tout de même les 150 itérations.
Afin de mieux assimiler cette méthode, nous donnons l’exemple illustratif suivant :
Exemple illustratif de la méthode dite « RAS »
Pour l’année (n), on dispose du TES de base suivant :
secteurs (I) (II) (IV) ∑ CI CFM Total
Produits Agriculture Industrie Services
emplois
Pdts de I 25 34 6 65 209 274
Pdts de II 43 22 7 72 149 221
Pdts de III 36 15.5 45 96.5 53.5 150
∑ CI 104 71.5 58 233.5 411.5 645
VA 170 149.5 92 411.5
PB 274 221 150 645
Pour l’année (n+1), on dispose des comptes de production des trois secteurs et des équilibres
produits. On peut les résumer au niveau du tableau suivant :
6 En général, les coefficients techniques de production peuvent changer avec la modification
des processus de production, la variation des prix relatifs ou l’imprécision des données
statistiques.
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