PDF, FR, 219 p., 3,1 Mo - Femise

Le terme d’interactions entre w et les inobservables peut donc se modéliser comme une fonction
de x et de z ˆ = (
ˆ
+ xˆ
+ zˆ
) .
i
0
1
2
La méthode consiste dès lors à estimer dans une première étape, les 0 , 1,
2
,avecunprobitde
w sur (1,x,z), pour obtenir la probabilité, i
ˆ ,et ˆ ( ˆ ˆ ˆ
i = 0 + x1
+ z
2 )
L’équation suivante est estimé par IV y i = + wi
+ xi
+ wi
xi
x + ˆ
0 ( ) i + errori
en
utilisant les instruments (1, i xi i xi
x i ˆ
ˆ , , ˆ
( ), )
Le terme ˆ = (
ˆ
+ xˆ
+ zˆ
) est un autre exemple d’une fonction de contrôle.
i
0
1
2
Une autre méthode pour traiter du biais de sélection engendrés par des variables
observables, inobservables et du terme d’interaction entre les inobservables et la formation, est de
calculer la valeur espérée de y sachant l’accès à la formation, et de toutes les variables exogènes :
E(y/w,x,z). Le principe consiste ainsi à modéliser l’ensemble du biais de sélection causé par les
inobservables, et donc les méthodes des variables instrumentales n’ont pas besoin d’être
appliquées, bien qu’il soit nécessaire d’avoir un instrument z, du traitement.
L’accès à la formation est supposé être une fonction définie de la manière suivante :
w=1 + x + z
+ a 0)
,où(a,e0,e1) est indépendant de (x,z) avec une distribution normale
( 0 1 2
trivariate, en particulier a suit une loi normal (0,1).
Le modèle devient le suivant et est estimé par moindres carrés ordinaires:
y = + w
+ x
+ w ˆ
/ ˆ
) + ( 1
w)[
ˆ
/( 1
ˆ
0 1 ( i i 2
i
i
La méthode consiste ainsi à estimer dans un premier temps les 0 , 1,
2
,avecunprobitdewsur (1,x,z), pour obtenir, i ˆ ,et ˆ ( ˆ ˆ ˆ
i = 0 + x1
+ z
2 )
Cette méthode est la procédure d’Heckman en deux étapes.
La première méthode comparée à la méthode d’Heckman a pour avantage de ne pas poser
l’hypothèse de normalité trivariate. De plus, elle permet de décomposer les issues du biais de
sélection et de tester la nullité de ce terme = 0 , à savoir si l’effet de la formation est
hétérogène. Intuitivement, Wooldridge suppose malgré tout que la procédure d’Heckman peut
être plus efficace car elle est basée sur E(y/w,x,z). Ces deux méthodes peuvent apparaître
complémentaires, car en général lorsqu’une méthode donne des estimations trop imprécises,
l’autre apporte de meilleurs résultats.
Wooldridge propose également avec une variante de ces procédures d’estimer l’ATE1 par IV.
)]
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