PDF, FR, 219 p., 3,1 Mo - Femise

On suppose à nouveau g(x) comme des fonctions paramétriques linéaire en x, c’est-à-dire une
relation linéaire entre w et x. E ( v0
/ x)
= 0 + h0
( x)
0 et E ( v1
/ x)
= 1 + h1
( x)
1
.
La différence des gains individuels spécifiques peut s’approximer par la différence entre les
caractéristiques d’un individu et les caractéristiques moyenne de la population. On considère ainsi
l’effet de la formation pour des individus qui sont par exemple plus âgés que la moyenne de la
population ou tout simplement comme des effets croisés entre la formation et le sexe, par
exemple dans le cas de variable x binaire.
E( y / w,
x)
= + w
+ x
0 + w.(
x
) avec = E(x)
On estime alors la régression suivante par MCO:
yi i 0 i i i
= + w
+ x + w
( x x)
+
Les fonctions de contrôle dans ce cas n’impliquent pas seulement x mais aussi les interactions
entre les variables x et la variable de traitement.
Par la prise en compte de ces effets d’interactions, l’hypothèse de constance des paramètres iduite
par les modèles paramétriques est en partie levée. Nous pouvons aussi étudier comment l’ATE
varie selon les valeurs de x : ATˆ E(
x)
= ˆ
+ ( x x)
ˆ
et on peut alors avoir l’effet moyen de la
formation pour les femmes.
2) Les méthodes basées sur le propensity score
Une autre méthode s’appuyant sur l’hypothèse de «l’ignorabilité» de traitement et proposée par
Rosenbaum et Rubin (1983) s’appuie sur le propensity score, c’est-à-dire sur la probabilité de
traitement sachant les variables x, qui s’exprime de la manière suivante : P(x)=P(w=1/x). Cela
représente dans notre exemple la probabilité d’avoir accès à la formation selon les caractéristiques
x. L’idée est que si le salaire et la formation sont indépendants conditionnellement aux variables
x, ils le sont également conditionnellement au propensity score, et la dimension de la condition
est réduite à une seule variable, à cette probabilité.
Il est cependant nécessaire de poser comme condition que 0