PDF, FR, 219 p., 3,1 Mo - Femise

E ( y / x,
w)
= E(
y0
/ x)
+ w[
E(
y1
/ x)
= E(
y0
/ x)]
Et si l’on fait la différence entre ces deux termes, selon la valeur prise par w, ontrouvel’ATEen
fonction de x : E y / x,
w = 1)
= E(
y / x,
w = 0)
= E(
y / x)
= E(
y / x)
= ATE(
x)
.
( 1
0
Ce premier terme, noté r ( ) correspond au salaire moyen des formés selon x, et le second terme,
1 x
0 ( ) x r correspond au salaire moyen des non formés selon x.
Dans un second temps, on estime l’ATE, en faisant la moyenne de ces différences de salaires
entre les deux groupes sur toute la population ou bien sur celle des formés pour l’ATE1. N
ˆ 1
ATE N [ rˆ
( x ) rˆ
( x )]
=
i=
1
1
i
0
i
N
et ˆ
1
ATE ( ) ( [ ˆ ( ) ˆ
1 = wi
wi
r1
xi
r0
( xi
)])
i=
1
Il est cependant important de noter qu’il est nécessaire que, pour chaque valeur de x, ilexistedes
individus formés et des individus non formés. Si par l’exemple, pour une valeur de x,
représentant la CSP, on n’a pour le groupe des ouvriers que des individus formés, alors on ne
pourra pas calculer le salaire moyen des ouvriers non formés, donc il faut exclure de l’échantillon
les ouvriers.
Les différentes possibilités pour obtenir les effets moyens du traitement résident dans la manière
d’obtenir les r(x), c’est-à-dire le salaire moyen des formés et le salaire moyen des non formés.
Tout d’abord, on peut utiliser des estimateurs non paramétriques, pour être le plus flexible
possible, mais il est parfois difficile d’obtenir de bons écarts types. Ensuite, on peut lister toutes
les valeurs possibles de x et estimer en fonction de chaque valeur de x le salaire moyen des
formés et le salaire moyen des non formés. Cependant, plus le nombre de valeurs prises par x est
important, et plus il risque d’y avoir des cellules avec un nombre réduit d’observations. Ces
méthodes sont relatives en fait aux méthodes de matching basées sur les variables x. Plus
concrètement, le principe consiste à partir de quelques variables x, de créer plusieurs sous
échantillons, en fonction par exemple du sexe, de la CSP, etc. Ensuite, pour chaque sous
échantillon, on calcule un effet moyen de la formation. Pour cela, soit on soustraie le salaire
moyen des formés au salaire moyen des non formés, (c’est la méthode non ajusté), soit on
régresse une équation de salaire pour chaque sous échantillon (et c’est la méthode ajustée du
matching).
Ces méthodes de matching, et la constitution de plusieurs sous échantillons ont pour fondement
de remettre en cause l’hypothèse de linéarité de la relation étudiée et de la constance des
paramètres supposée dans les modèles paramétriques. Un modèle à coefficients constants
suppose par exemple que l’effet de la formation sera le même pour tous, aussi bien pour les
personnes sans diplômes que pour les personnes avec un diplôme universitaire, de même un
N
i=
1
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