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n’y a pas d’effet d’équilibre général. C’est la première hypothèse qui est posée dans ce type
d’analyse, ie, l’échantillon d’étude est indépendant et identiquement distribué. Pour notre
exemple, on exclut le cas où le passage par la formation d’un individu affecte le revenu d’un autre
individu.
Les mesures de l’ATE
Cette hypothèse posée, on va pouvoir définir la mesure de l’effet moyen d’un traitement. On
s’intéresse tout simplement à la différence entre le revenu avec et sans traitement mais il y a
néanmoins quelques variantes:
Tout d’abord, nous avons l’ATE qui se définit de la manière suivante : ATE=E(y1-y0) et qui est
l’effet moyen de traitement sur toute la population. C’est donc l’effet attendu de la formation sur
le salaire pour une personne aléatoire choisie dans la population. Une critique de cette mesure est
qu’elle peut inclure des individus qui n’auraient jamais été éligibles au traitement. Donc pour
l’évaluation, on restreint la population de référence, et c’est ce que l’on fait généralement quand
on considère par exemple seulement les actifs occupés.
Ensuite, on peut calculer l’effet moyen de la formation pour ceux qui y participent:
ATE1=E(y1-y0/w=1). L’ATE1 est normalement équivalent à l’ATE mais il peut dans certains cas
être diffèrent.
Enfin, un troisième indicateur de mesure est l’effet moyen de traitement local, LATE, qui est plus
particulier et est relatif à une variable instrumentale (voir plus loin).
L’estimation de l’ATE et l’hypothèse du traitement aléatoire
Pour estimer l’ATE et de l’ATE1, les effets moyen de traitement sur toute la population ou sur
les traités, on définit la variable de résultat de la manière suivante, sachant que l’on observe pour
une personne seulement y0 ou y1. y = (1-w)y0+wy1 =y0+w(y1-y0) (1)
Dans notre exemple, le salaire y d’un individu est la somme du salaire attribué sans formation,
y0 et le supplément de salaire suite à la formation, avec w=1, si l’individu est formé.
Tout d’abord, on peut supposer que l’indicateur de traitement est statistiquement indépendant de
la variable de résultat, c’est ce qui arrive quand le traitement est attribué de manière aléatoire entre
les agents. La première conséquence de cette hypothèse est que l’ATE et l’ATE1 sont identiques.
Et puis, on peut estimer l’ATE de manière très simple.
En utilisant cette équation, on peut montrer que pour les différentes valeurs de w, on a :
E(y/w=1)= E(y1/w=1)= E(y1) et E(y/w=0)= E(y0/w=0)= E(y0) 204