ES dINES,

MACHINES A VAPEUR
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calcul des mouvemens des sommets des tiges des
pistons dans un système donné; mais on peut
s'en servir utilement pour les déterminations relatives
à un projet de machine qui doit satisfaire
à certaines conditions. Il est convenable d'abord
dé considérer comme conditions communes à
tous les projets: l'horizontalité de la ligne
passant par le centre fixe A de rotation et par le
sommet H. de la tige du piston le plus éloigné
de A, dans sa position initiale supérieure; 20. l'égalité
de rapport sur laquelle les équations (4)
ci-dessus sont établies, et d'où il résulte que les
points A, F et H sont toujours en ligne droite;
l'égalité des angles formés par l'horizontale AM
et par l'axe AD du demi-balancier, clans les positions
extrêmes, supérieure et inférieure, de ce
demi-balancier.
Ces préliminaires posés, on considérera le
système dans trois positions déterminées du balancier;
savoir, dans ses positions extrêmes, supérieure
et inférieure , et dans sa position
moyenne, celle qui rend son axe horizontal. Désignant
par 2& l'angle total que décrit cet axé
entre les positions extrêmes, les équations (i),
(2), (3) et (4) fournissent trois groupés correspondant
à u. = A, o et e4 A, et procurent
les moyens d'établir des relations entre
les parties du système, d'après les conditions
exigées: ainsi, il faudra que la corde verticale
de l'angle 2A, décrit du rayon AD, soit
d'une longueur donnée égale à la course du pis-
ton ; il faudra sur-tout que les valeurs de z, tirées
des trois groupes, soient ou égales ou à trèspeu
près égales entre elles; que les valeurs correspondantes
dey soient, la première nulle et la
DU GROS-CAILLOU. 85
deuxième à très-peu-près moitié de la troisième,
qui mesure la course totale, etc. On verra bientôt
que la machine d'Edwards remplit ces conditions
d'une manière très-satisfaisante.
Je me borne, dans la présente note, à ces indications
générales ; j'ajouterai seulement aux
formules (i), (2) et (3) les suivantes, qui sont
particulièrement applicables au cas dela position
initiale supérieure du balancier. Je fais (fig. n°. i)
Angle initial DAM= A ;
Verticale Dd g; M =_- p; dII ,
et on a les relations
(5, Çp= inc o s. A;
m sin. A; ne---Hn'-2mn cos. A o.
Dans le cas où l'on aurait à déterminer A par in,
net a, on pourrait employer les formules
2Q=._.a---1- in n
(6)...
Sin. (+A) --=--- [(Qm) (Qn)]+-
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COS.(iA)=[Q- ( Q a)]
Les relations dépendantes des dimensions et
de la position initiale du parallélogramme
BDHG, doivent être compatibles avec la longueur
et la position initiale du rayon G-K =-- r , qui,
tournant autour du centre fixe K, est, par son
autre extrémité, attaché à articulation à l'angle
G du parallélogramme : voici des formules qui
lient aux valeurs précédentes celles qui tiennent
à ce rayon.
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