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82 MACHIN<strong>ES</strong> A VAPEUR<br />
sont convenablement .réglées , de la droite menée<br />
entre ses extrémités, s et,e: Se vais établir des formules<br />
an moyen desquelles on pourra déterminer<br />
les relations entre les 'positions .diverses<br />
sommet de la tige dut' piston et les monVemens<br />
(lité prennent les autre i parties du systèmelorsque<br />
l'angle' que forme l'axe 44 balancier avec la<br />
verticale, ou l'horizOritale, varie. Je considérerai<br />
aussi les relations entre-leg dimensions des pièces<br />
de la machine , dont on peut assujettir la construction<br />
à certaines conditions.<br />
Ces formules, préférables, pour la commodité<br />
du calcul.,, à celles que j'ai publiées, eui9o,<br />
dans mon Traité des machines afezt, seront appliquées<br />
à la machine décrite dans mon rapport.<br />
A. et K (Pl. 2 fig. B) sont les deux centres de<br />
rotation fixe du système; BDI-IG, BCFE le grand<br />
et lepetit parallélogramme; AD et G.K. les droites<br />
quilournent respectivement autour des centres<br />
fixes A, et K, dans le plan vertical qui contient<br />
les parallélogrammes ; H et F les points de suspensions<br />
articulées des tiges des pistons:<br />
tface les horizontales CX, mH ,<br />
VK et les verticales AV, Cc, Fi,' Dd, QH, MK ; ces<br />
lignes de constructions faciliteront la vérification<br />
des formules à ceux qui seront curieux de se<br />
rendre compte de leur exactitude.<br />
Soient :<br />
= r ; AM /1 ; AV ,<br />
BGtF.-_.;a.; b; ,BE a' ; BC b',<br />
; ; Àq; = Xi 9F<br />
Angle DAM =<br />
On calculera les valeurs<br />
DU GROS-CAILLOU.<br />
(i) "Lang' C ns<br />
C ==.<br />
K +sien cos. C<br />
cos. te,<br />
2R,_-a-l-c---Hr; sin. (+ y)=CRa)(Rc),-=.<br />
ac<br />
=.-_ C y,<br />
et on aura les" 'coordonnées horizontales et verticales<br />
des sommets H et F des tiges des pistons du<br />
grand et du petit cylindre, rapportées à l'origine<br />
fixe A par ,les formules<br />
(3\ fx=a Cos.--1(b--1-0 ,P cos. au =a sin. d\(b --<br />
) x' =a' cosd+(br 1?) cos. a' si. J"(b'+?) Si.<br />
Ces valeurs générales sont indépendantes de<br />
toutes relations particulières entre les longueurs<br />
des côtés des grand et petit parallélogrammes,<br />
elles ne supposent que les parallélismes de a et a' ,<br />
de b et b' ; mais on peut y introduire une condition<br />
très-avantageuse polir les applications<br />
pratiques, et qui abrége le calcul de x' et y'.<br />
Cette condition consiste à rendre égaux les rapa<br />
b<br />
ports , , au moyen de quoi, dans toutes les<br />
a<br />
b<br />
positions des parallélogrammes, le centre fixes A.<br />
et les points de suspensions mobiles F et H se<br />
trouveront toujours dans une même droite<br />
alors faisant....<br />
b,<br />
- 12.<br />
on aura (4)... xr 1.x x;),' p. y,<br />
Ces formules s'appliquent immédiatement au<br />
6.<br />
83
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