ES dINES,

518
SUR LES ROUES
culs semblables à ceux qui précèdent, et en attribuant
au coursier la pente d'un dixième , qui
paraît assez nécessaire pour conserver à l'eau sa
vitesse ; on trouvera, dis-je, que la quantité d'action
conservée à l'eau sera les 0,888 de la
quantité d'action due à la chute totale : la roue
n'en transmettant qu'environ o,65 suivant le
no. 55, on voit que la portion réellement utilisée
sera les 0,577 de la quantité d'action due à la
-
chute totale.
Les rapports qu'on vient de trouver augmenteraient
d'ailleurs un peu avec les hauteurs d'eau
dans le réservoir, parce que l'influence de l'ouverture
du pertuis serait plus faible : par exemple,
polir des chutes de 2 mètres, ils deviendraient
respectivement o,7 et o,6 environ ; néanmoins
on doit considérer ces nombres comme des limites
qui ne peu vent guère être dépassées; à cause
que la résistance éprouvée par l'eau dans le;cour-.
sier doit augmenter avec la hauteur ou la vitesse.
62. Pour voir à-peu-près ce que ces nombres
deviennent pour de petites hauteurs d'eau dans
le réservoir, par exemple, pour des hauteurs de
o,8o, nous remarquerons qu'il suffira probablement
d'incliner au vingtième le coursier, dans le
cas d'une ouverture de vanne de 10 centimètres,
et au trentième pour celui d'une ouverture de 20
centimètres et plus ; de sorte que la hauteur dé
pente du coursier sera d'environ 7 centimètres
pour le premier cas, et de 5 centimètres pour le
second : on trouvera ainsi, en raisonnant comme
précédemment, que les quantités d'action,transmises
respectivement par la roue seront les o,565
et les 0,63o des quantités d'action dues à la chute
totale, comptée à partir du niveau de l'eau dans
HYDRAULIQUES. 519
le réservoir jusqu'au point le plus bas (le la roue.
63. Les résultats qui précèdent ne doivent pas
être considérés comme rigoureusement exacts,
mais comme approchant de la vérité, et propres
à faire connaître l'influence respective de la han -
leur de chute et de l'ouverture de. vanne Sur les
quantités (l'action effectivement transmises par la
roue : ils montrent, en effet, qu'il y a généralement
un grand avantage à donner au pertuis et
au coursier une hauteur un peu forte, sur -tout
;pour les chutes au-dessus de om,8o, et qu'il faut
se garder de trop élargir le coursier aux dépens de
cette hauteur, comme on le fait souvent pour le'§
roues ordinaires.
En effet, dans ce dernier cas, la perte d'effet due
au jeu de la roue, et celle due à la'resistance éprouvée
par l'eau de la part du coursier, peuvent être
plus que compensées par l'avantage qu'il y ad"aiigm
enter la vitesse de l'eau à sa sortie du réservoir,
et à la faire agir sur une petite portion desiiles,
de manière à augmenterla pression qu'elle ekerce
en remontant le long de ces ailes. Or, dans le cas
des roues à aubes courbes ; cette dernière augmentation
ne saurait évidemment avoirlieu.
Pour faire sentir toute l'influence du jeu de la
roue dans le coui-sierlorsque la lame d'eau motrice
est mince, il suffit de considérer que ce jeu surpasse
généralement 5 centimètres dans les roues
, en buis, même bien construites; ce qui occasionne
une perte d'environ un tiers sur la quantité d'action
totale de l'eau quand la hautenr,de,celle-ci
dans le coursier est de in:centimètres; elle serait
encore d'un, ,potr. une hauteur, d'eau de
2o centimètres., Ceti,exemple est bieri. propre à
faire apprécier. Vipapmeance qpUty a de diminuer