ES dINES,

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SUR LES ROUES
valent en dehors des limites de nos expériences.
41. Au surplus, l'eau paraissait suivre exactement
les parois du coursier auprès de la vanne,
et la contraction ne se manifestait que par un léger
abaissement de sa nappe supérieure, dont le profil,
avons-nous dit, était une véritable ligne droite
le plus grand abaissement avait lieu à une distance
d'environ 5 à 6 millimètres de l'arête supérieure
du pertuis, c'est-à-dire égale environ à la
demi-ouverture.
Au-delà, le profil de l'eau présentait
sur les côtés une légère dépression ex-
primée en e'fg' (fig. 8 ) , qui allait en augmentant
vers l'extrémité du coursier ; l'inflexion croissait
d'ailleurs avec l'épaisseur dela lame d'eau, comme
on le voit par les lignes e f g , e"f g" de la figure.
11 est évident que ces effets doivent être attribués
à ce qu'il existait encore une contraction
latérale au sortir de l'eau par la vanne, mais intérieure
et insensible ; c'est ce qui nous a été prouvé
par la suite, lorsque, ayant disposé le pertuis
comme l'expriment lesfg. 5 et 6 et qu'il a été expliqué
au n". 18, nous avons reconnu par l'expérience
que, même pour des épaisseurs d'eau
de 5 centimètres, la dépression latérale n'avait
plus lieu, en sorte que le profil de la nappe supé-
,rieure présentait par-tout une véritable ligne
droite.
42. L'opération détaillée plus haut (4o) nous a
conduits à admettre le nombre o,81 pour le rapport
des aires de la section contractée et de l'ouverture
du pertuis , en attribuant à ces sections
la largeur commune de 76 millimètres, qui est
celle même du coursier : ce nombre est, comme
on voit, supérieur à celui qui a été obtenu pour
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le rapport des dépenses effectives et théoriques :
or on ne peut répondre de son exactitude, à un
ou deux centièmes près, attendu *que ces centièmes
répondent ici à des. dixièmes de millimètre, degré
d'approximation que l'On ne saurait se flatter
d'avoir obtenu dans le résultat des mesures.
D'après cela, et en supposant d'ailleurs exactes
les dépenses effectives et la largeur de 76 millimètres,
admise pour la section contractée, on
voit que les nombres de la septième colonne peuvent
différer de quelques centièmes de leur véritable
valeur, et qu'en particulier rien ne prouve,
dans le cas actuel, que la vitesse à la section
contractée soit réellement égale à celle indiquée
par la théorie pour les grandes hauteurs d'eau
ce qu'il y a seulement de certain, c'est que l'erreur,
si elle existe , doit les affecter tous proportionnellement.
On peut appliquer les mêmes observations
aux nombres de la huitième colonne; qu an t
à ceux de la colonne suivante, les plus intéressans
de tous pour l'objet de ce mémoire, les erreurs
doivent être moindres, puisqu'elles dépendent
de la mesure d'une lame d'eau plus épaisse. Conformément
à la remarque déjà faite (36) , nous
sommes fondés à croire que cette erreur ne surpasse
pas un quarantième ou même un cinquantième
, et qu'elle tend à augmenter la véritable
valeur des nombres de la neuvième colonne.
43. Quoi qu'il en soit, ces nombres prouvent
que, bien que les vitesses de l'eau à la contraction
soient dans un rapport variable avec les vitesses
théoriques, d'une part, et avec les vitesses sous
la rouede l'autre; cependant, par une sorte de
compensation, ces dernières sont dans un rapport
qu'on peut regarder comme à-peu-près constant
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