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SUR LES ,ROUES
pour la roue, étant 0,5282. , son rapport avec la
première sera égal à la fraction 0,741.
Ce rapport est près de 2 fois celui qui a été
trouvé par Smeaton pour les roues ordinaires,
et ne s'écarte guère du résultat donné par les
meilleures roues hydrauliques connues. La
théorie exposée dans la première partie de ce
médoire se trouve donc encore justifiée pour
les valeurs absolues des quantités d'action, autant
qu'elle peut l'être par l'expérience; car on se rappellera
que cette théorie ne tient pas compte de
plusieurs circonstances
qui ont lieu dans la pratique,
telles que la perte due au jeu dans le
coursier, le choc de l'eau contre la roue, la vitesse
qu'elle conserve après en être sortie, enfin la résistance
qu'elle éprouve par son ascension le long
des courbes.
.27. S'il était permis de regarder comme entièrement
exacte la vitesse moyennne I',895
obtenue ci-dessus, on
trouverait, en la corn-
' parant. à la vitesse ",o73, due théoriquement à
la hauteur d'eau 0m,219
au-dessus du centre du
pertuis, qu'elle n'en est environ que les 0,92, .en
sorte que les 8 centièmes de la vitesse de l'eau au
sortir de cette vanne se trouveraient perdus par
l'effet des résistances' et des contractions qu'elle
éprouve tant à l'extérieur que dans l'intérieur du
réservoir. Nous verrons plus tard, par des expériences
directes, que ces nombres s'écartent trèspeu
des véritables, et que la différence o,o8 est
due principalement à ce que l'eau s'échappe du
pertuis avec une vitesse moindre que ne l'indique
la théorie. En comparant d'ailleurs les chutes qui
répondent aux vitesses im,895 et 2111,075, on trouvera
qu'elles sont entre elles dans Je rapport de
HYDRAULIQUES 481
(I.,895)' à (2m,o73y, égal à (o,92)' ou o,846: de
sorte que la chute de l'eau à la vanne se trouve
affaiblie d'environ 15 centièmes par les causes cidessus.
Pour comparer également la dépense effective,
qui est de 3k,8942, à la dépense théorique,
on remarquera que l'ouverture du pertuis est ici
de 3 centimètres, et sa largeur de 76 millimètres
environ; ce qui donne, pour l'aire par laquelle
l'eau s'échappe, 0-1,00228 : la vitesse due à la
hauteur au-dessus du centre de l'ouverture étant
d'ailleurs, d'après ce qui précède, de 2m,0727 par
seconde, la dépense théorique pendant le même
temps sera de o,00228.2,0727=_-om. c.,0047258 ou
de 4k,7258 en poids, quantité dont le rapport inverse
à celle donnée par l'expérience est om,824.
28. L'on sera peut-être curieux de savoir si le
rapport 0,741 des quantités d'action trouvées ait
ni'. 26 est précisément le coefficient qui doit al',
fecter la formule théorique des pressions P, rappelée
au no. 23. Pour y parvenir, il n'y a pas
d'autre moyen que de comparer cette formule à
celle qui serait donnée par l'équation de la droite
M C (fig. 7.) des poids soulevés par la roue. Or,
nous avons déjà trouvé que l'abscisse du point D,
qui répond à un poids nul, représentait it,2775
de roue, et d'une autre part la construction donne
pour le poids A P, qui correspond à une vitesse
nulle de la roue, 7k,55 : dont on a, en ayant
égard aux échelles respectives des ordonnées et
des abscisses (22), et t étant d'ailleurs le nombre
de tours qui répond à un poids quelconque p soulevé
par la roue
7°°5 (1,2775t).
Mais (21) et (26), le poids p s'élève à la hauteur
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