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'SUR LES BOTIES
Observations.
22. On voit que les vitesses et les quantités
d'action fournies par la roue suivent une marche
très-régulière, quoique
les évaluations des nombres
soient poussées jusqu'à la quatrième décimale.
Pour reconnaître si les fois ainsi données
par lés expériences se rapprochaient de celles
indiquées par la théorie, nous avons mis en
usage le moyen très-expéditif et très-simple des
courbes; et comme.d'après les formules établies
4, les pressions ou efforts P exercés sur la
roue suivent une loi beaucoup plus facile à vérifier
.que les quantités
d'action qui leur correspondent,
nous avons- pris ces pressions, ou plutôt
les poids soulevés qui lenr sont proportionnels,
pour les ordonnées de la courbe, et pour abscisses
les vitesses ou plutôt les nombres de tours
de roue pendant l'unité de temps.
Afin d'obtenir une
approximation suffisante,
on a représente -par 2 millimètres chaque centième
de tour de la rone, et chaque .dixième
kilogramme du poids élevé, de façon à pouvoir
construire aisément
les millièmes de tours et les
centièmes de kilogramme : le nombre .des uns
et des autres étant donné immédiatement par
les colonnes 3 et 7 du tableau, il a été facile d'établir
la courbe des poids BMC, (fig. 7.), qui ne
se trouve ici représentée que sur une échelle
beaucoup plus petite.
Cette courbe ne diffère sensiblement d'une
ligne droite qu'à partir de l'ordonnée qui appartient
à l'expérience no. 31 ; dans tout le reste de
son cours, les différences ne s'élèvent pas en,
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plus ou en moins au-dela d'un demi-millimètre.,
représentant d'après l'échelle 25 grammes : ces
différences n'étant pas même le centième des
poids correspondans, on doit uniquement les attribuer
aux erreurs inévitables des observations;
et en effet, pour les faire disparaître entièrement,
il suffit d'altérer d'un quart de seconde seulement
les nombres portés dans la seconde colonne du
tableau, ce qui est tout-à-fait en dehors des évaluations
données par l'instrument mis en usage.
23. La théorie exposée ( no. 4.), donnant pour
calculer les pressions P correspondantes aux différentes
vitesses v de la roue la formule
P.= 203,894 D ( V ,
on voit que la loi générale qu'elle indique se
trouve confirmée d'une manière en quelque
sorte rigoureuse par tolites les expériences comprises
entre les nos. et:31 du tableau. Quant aux
expériences suivantes, dont les résultats s'écartent
trop sensiblement de cette loi pour attribuer
les différences aux erreurs d'observation, rappelons-nous
(8) que la formule ci-dessus n'a . été
établie que pour l'hypothèse on les aubes de /a
roue auraient une hauteur suffisante pour .ne
pas laisser échapper l'eau par-dessus : or, Cette
hypothèse cesse d'être remplie ici aux environs
de l'expérience 31.
Pour le constater, on remarquera que la plus
grande hauteur à laquelle l'eau puisse s'élever
dans les courbes en les pressant est ici (13) 0111,062,
et que la vitesse 1111,1028, qui serait due à cette
hauteur, .doit, d'après les raisons données, art. 8,
être égale ou plus grande que la vitesse relative
correspondante de l'eau et de la roue, exprimée