ES dINES,

SUR LES, ROUES
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l'eau après avoir agi sur la roue, est, d'après ce
qui précède, V-2 v : donc la force vive transmise
au bout du temps en question est in V-
2V y, et par conséquent on a, d'après le principe
des forces vives, in (V-2vy----=2ingHP))
D'où l'on tire,
Pv melet
à; cause de V2gH,
P in(Vv)v.
Telle est la quantité d'action réellement transmise.
à la roue dans l'unité de temps, lorsque
son mouvement est parvenu à l'uniformité. En
la différentiant par rapport à y, on trouve, comme
ci-dessus, pour la vitesse qui correspond au maximum
d'effet, et la quantité d'action transmise
à la roue dans ce cas est
_
p m g H;
c'est-à-dire qu'elle est égale à la quantité d'acti
totale possédée par l'eau elle-même.
En nommant D la dépense d'eau dans une seconde,
exprimée en .volume, et observant que
g=gm,8o9 on aura, comme on sait, mg=t000
; 'd'après quoi, les 'formules ci- dessus, qui.
expriment la quantité d'action transmise à la
roue, deviendront, pour le cas d'une vitesse quelconque
y,
P
2000 D ( Vv )
9,809
V v ) y,
HYDRAULIQUES.
et pour le cas du maximum,
Pv = 000 D H.
Les pressions ou efforts exercés, dans les mêmes
circonstances, à l'extrémité du rayon de la roue,
seront ainsi respectivement :
P 203,894D ( V v)'`"-
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P 000
H
000 if-,
g
I OI,947DVka'
D'après cela, on voit que, théoriquement parlant:
ro. la roue dont il s'agit produira un effet
double de celui des roues en dessous ordinaires,
et égal au plus grand de tous les effets possibles ;
que la pression ou l'effort exercé sur la roue
sera pareillement double de celui qui s'exerce
sur les roues en dessous, pour les mêmes vitesses,
avantage précieux dans tous les . cas où la résistance
à vaincre au départ est considérable ; 30. enfin,
que la vitesse de la roue qui répond au maximum
d'effet sera moitié de celle du courant, et
par conséquent aussi grande que pour les roues
ordinaires.
5. Différentes circonstances empêchent que les
choses se passent tout-à-fait ainsi dans la pratique
: il convient donc de les examiner avant
d'aller plus loin, tant pour connaître leur influence
respective sur les résultats, que pour en
déduire. des règles sur la meilleure disposition à
donner aux diverses parties du système..
La théorie qui précède suppose en effet que
l'eau entrera dans la roue sans choquer les courbes,
et qu'elle en sortira avec une vitesse dirigée
Tome XII, 3e. livr. 29