REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE

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Chapitre IV Modélisation de la décharge électrostatique dans un film de polyimide ρ T ( x, t) τ T représente le taux de diminution de la densité de charges piégées ( x, t) dépiégeage des porteurs déjà piégés. Le transport dépend aussi du temps moyen entre deux captures τF donné par [08,09] : [ ( − n ) −1 τ F = NT T ⋅ν ⋅ SC ] (IV-05) où (NT - nT) est la densité volumique de pièges vides, Sc : la section efficace de capture des porteurs libres, ν : la vitesse des charges libres. ρ dû au Il dépend également du temps moyen τT durant lequel les porteurs sont immobilisés dans les pièges et qui est donné par [03,09] : −1 ⎛ ⎛ <strong>ET</strong> ⎞⎞ τ T = ⎜δ ⋅ exp⎜− ⎟⎟ (IV-06) ⎝ ⎝ KT ⎠⎠ Où δ est la fréquence des tentatives de saut, <strong>ET</strong> la profondeur énergétique du piège à la température T et k la constante de Boltzmann. De l’équation (IV-02) on obtient : ∂E( x, t) μ = − ⋅ ρF ( x, t) ⋅ E( x, t) ∂t ε ε Et de l’équation (IV-3) on trouve : 0 r (IV-07) ∂E( x, t) ρF ( x, t) = ε 0ε r − ρT ( x, t) (IV-08) ∂x En remplacent l’expression de ρF(x, t) dans l’équation (IV-04) on trouve : ∂ρ ⎛ ⎞ t x, t) ε ε r ∂E( x, t) 1 1 = ⋅ − ρ ⋅ ⎜ + ⎟ T ( x, t) ∂t τ F ∂x ⎝τ F τT ⎠ ( 0 (IV-09) 54 T
Chapitre IV Modélisation de la décharge électrostatique dans un film de polyimide L’évolution du potentiel de surface en fonction du temps Vs(t) (déclin de potentiel) est calculée par intégration directe du champ local E(x, t) calculé en tout point de l'épaisseur et à chaque instant t. Dans ce cas, le potentiel de surface Vs(t) est donné par: S d ∫ V ( t) = E( x, t). dx (IV-10) 0 Diverses méthodes ont été utilisées pour résoudre le système d’équations aux dérivés partielles. Le plus souvent deux méthodes numériques différentes sont utilisées pour résoudre les équations aux dérivés partielles. La méthode des différences finis MDF et la méthode d’éléments finis MEF [10]. Dans notre cas nous avons utilisé la méthode des différences finis MDF. IV.2.1. Méthode de discrétisation L'épaisseur d de l’échantillon est divisée en m couches d'épaisseur Δx (m=100), (maillage uniforme). L’incrément de distance (profondeur) est indexé par (i) et l’incrément de temps par (j) (figure IV.2). Le champ électrique E et la densité de charges libres ρf pour différentes valeurs de temps (j) ont été calculés à partir du système d’équations ci-dessous (obtenu après discrétisation du système d’équations (IV-07),(IV-08) ,(IV-09)) : + ⎛ μ ⎞ ) (IV-11) ⎝ ⎠ ( i, j 1) = E( i, j) − Δt ⋅⎜ ⎟ ⋅ E( i, j) ⋅ ρ ( i, j E ⎜ F ε oε ⎟ r Δt ⋅ε oε ⎛ ⎛ r 1 1 ⎞⎞ ρT ( i, j + 1) = [ E( i, j + 1) − E( i −1, j + 1) ] + ⎜1 t ⎟ ⋅ ρT ( i, j x τ ⎜ − Δ ⎜ + F τT τ ⎟ ⎟ ) (IV-12) Δ ⋅ ⎝ ⎝ F ⎠⎠ ε oε r ρ ( , + 1) = [ ( , + 1) − ( −1, + 1) ] − ( F i j E i j E i j ρT i, j + 1) (IV-13) Δx E(i,j): représente la valeur du champ électrique à l'instant t et la position x(t) E(i,j+1): représente la valeur du champ électrique à l'instant t + Δt et la position x( t + Δt ). 55
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République Algérienne Démocratiq
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INTRODUCTION GÉNĖRALE…………
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III.3.1 Mesure du déclin de potent
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INTRODUCTION GÉNÉRALE Introductio
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CHAPITRE I GÉNÉRALITES SUR LES PO
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Page 35 and 36: Chapitre II Dispositifs Expériment
Page 47 and 48: Chapitre III Etude de l’effet de
Page 61 and 62: Chapitre IV Modélisation de la dé
Page 63: Chapitre IV Modélisation de la dé
Page 85 and 86: Conclusion générale Conclusion g
Page 87: Abstract The polyimide present a si
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