REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE

Chapitre IV Modélisation de la décharge électrostatique dans un film de polyimide
IV.2. MODÈLE THÈORIQUE UTILISÈ
Considérons un film de polyimide PI de permittivité relative εr =3.4 dans une configuration
de circuit ouvert, avec une face considérée libre pour déposer les charges et l’autre en contact
avec une plaque métallique reliée à la masse (Figure IV.1). Une densité de charge surfacique
σ 0 (C.m -2 ) déposée sur la surface libre par une décharge couronne négative. Une fraction
α0 (proportion de charge injecte) de σ0 est immédiatement injectée dans le volume et dérive par
le champ local vers la face arrière (la masse). La fraction restante (1-α0) sera donc considérée
durablement piégée.
d
Plateau (la masse)
Le modèle mathématique utilisé repose sur des hypothèses utilisées dans la plupart des
travaux publiés dans la littérature [04,05]. On considère que la décroissance du potentiel n’est
due qu’à des propriétés de volume : polarisation, conduction et piégeage dans le volume de
l’isolant.
Si on suppose maintenant que la conduction dans le matériau est unipolaire (assurée par un
seul type de porteurs de charge q), de mobilité µ et se fait selon la direction (x) (celle de
l'épaisseur du film), alors le mouvement des porteurs de charges injectées dans le volume est
gouverné par les équations reportées ci-dessous:
Dans le cas d'une configuration ouverte, la densité du courant totale mesurée par le circuit
extérieur est donnée par l'expression :
σ(t)
ρ(x,t)
V(t)
x = 0
x
x = L
Figure IV.1 : Schéma de l’échantillon reposant sur un plateau relié à la
masse avec une densité surfacique σ(t) et une densité volumique ρ(x,t)
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