Vol. 35 – 2009 - Ecologia Mediterranea - Université d'Avignon et des ...

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T. SGHAIER, S. GARCHI Tableau 6 – Statistiques descriptives de l’indice de site I0 estimé à l’aide des trois modèles M1, M4 et M7 pour l’arbre de circonférence moyenne (âge de référence = 50 ans). Table 6 – Descriptive statistics for the site index I0 estimated by the three models M1, M4 and M7 for the average circumference tree (index age = 50 years). 56 Modèle Moyenne Minimum Maximum Écart-type M1 8,06 3,61 17,45 2,589 M4 7,92 1,97 17,06 2,698 M7 7,99 2,85 17,02 2,619 Valeurs des asymptotes horizontales Si la taille des arbres du pin d’Alep dépasse rarement 20 m selon Chakroun (1986), certains spécimens peuvent atteindre 26 m selon le Centre forestier de la région Provence- Alpes-Côte d’Azur (CF-RPACA). Parmi les trois modèles choisis et qui possèdent comme asymptote horizontale 39,018 m ; 28,691 m et 28,263 m respectivement pour M1, M4 et M7, les deux derniers semblent avoir une hauteur finale plus réaliste. Toutefois, même l’asymptote estimée par le modèle M1 qui est d’environ 39 m ne semble pas poser de problème, car il est probable que la mort normale de l’arbre survienne longtemps avant d’atteindre cette hauteur. En effet, puisque la longévité moyenne du pin d’Alep est estimée à 150 ans (Chakroun 1986), la hauteur moyenne estimée pour l’arbre de circonférence moyenne à cet âge est de 13,35 m ; 15,28 m et 13,90 m respectivement pour M1, M4 et M7 (tableau 7). On constate donc, que malgré l’asymptote la plus élevée, le modèle M1 offre l’estimation la plus faible de la hauteur quand l’âge tend vers l’infini (figure 4 d). D’autre part, en utilisant ce dernier modèle pour l’établissement des courbes d’indices de sites à partir des arbres dominants, la moyenne des hauteurs dominantes pour la classe la plus fertile a été estimée à 18,96 m à l’âge de 150 ans (figure 6). Précision et applicabilité des modèles dans des conditions extrêmes (qualité de site extrême, jeune âge et âge avancé) En regardant les résultats de simulation obtenus à partir des courbes moyennes des trois modèles retenus (tableau 7), on constate que le modèle M4 (Chapman-Richards) donne des valeurs moyennes sensiblement plus élevées au jeune âge et qui semblent être peu probables pour des peuplements moyens. De même, ce modèle projette aux âges adultes des hauteurs moyennes qui dépassent celles estimées par les modèles M1 et M7 de 0,6 à 0,9 m à 100 ans et d’environ 1,4 à 2 m à 150 ans. La représentation graphique des résidus (figure 3) montre que les résidus issus du modèle 4 pour les arbres dont l’âge dépasse 100 ans sont tous de signe négatif, et de ce fait ne peuvent pas être considérés comme aléatoirement distribués autour de l’axe horizontal d’ordonnées 0. On constate donc que ce dernier modèle donne de moins bons résultats par comparaison aux deux autres modèles M1 et M7. Les deux modèles M1 et M7 offrent des résultats très rapprochés de point de vue précision (tableau 5) et prédiction (tableaux 6 et 7) avec des valeurs légèrement supérieures qui ne dépassent pas 0,50 m pour M7 à des âges qui dépassent les 100 ans. En ce qui concerne la distribution des résidus (figure 3), les résidus issus de ces deux modèles sont uniformément Figure 3 – Distribution des résidus de la croissance en hauteur (Hi – ^ Hi ) de l’arbre de circonférence moyenne obtenus par M1, M4 et M7. Figure 3 – Residues distribution of height growth (Hi – ^ Hi ) of average circumference tree obtained by M1, M4 and M7. ecologia mediterranea – Vol. 35 – 2009
Modélisation de la croissance en hauteur dominante et fertilité des peuplements de pin d’Alep (Pinus halepensis Mill.) en Tunisie Figure 4 – Modèles de croissance en hauteur de l’arbre de circonférence moyenne : courbes de croissance par niveau de production produites par les modèles M1 (a), M4 (b) et M7 (c) pour des hauteurs de 3,5 ; 6,5 ; 9,5 et 12,5 m à 50 ans d’âge superposées avec la trajectoire des données observées avec le temps et comparaison des trois modèles (d). Figure 4 – Height growth models for the average circumference tree : Growth curves by level of production produced by the models M1 (a), M4 (b) and M7 (c) for heights of 3,5; 6,5; 9,5 and 12,5 m at 50 years of age, superimposed with the trajectory of observed data and comparison of the three models (d). Figure 5 – Accroissement annuel courant en hauteur (m) de l’arbre de circonférence moyenne estimé par les modèles M1, M4 et M7. Figure 5 – Running annual increase in height (m) for the average circumference tree estimated by the models M1, M4 and M7. ecologia mediterranea – Vol. 35 – 2009 Tableau 7 – Évolution simulée de la hauteur de l’arbre de circonférence moyenne en fonction de l’âge (âge de référence : 50 ans). Table 7 – Simulated evolution of the height of the average circumference tree according to the age (index age = 50 years). M1 M4 M7 Âge (Lunqdqvist-Korf) (Chapman-Richards) (Sloboda) (ans) (m) (m) (m) 1 0,08 0,54 0,22 5 1,13 1,65 1,26 10 2,43 2,68 2,41 20 4,43 4,31 4,27 30 5,91 5,66 5,74 40 7,09 6,85 6,96 50 8,06 7,92 7,99 60 8,89 8,90 8,89 70 9,61 9,80 9,68 80 10,24 10,64 10,39 90 10,81 11,42 11,03 100 11,33 12,16 11,61 110 11,80 12,86 12,14 120 12,23 13,51 12,63 130 12,63 14,13 13,09 140 13,00 14,72 13,51 150 13,35 15,28 13,90 57
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