Vol. 35 – 2009 - Ecologia Mediterranea - Université d'Avignon et des ...

T. SGHAIER, S. GARCHI
Tableau 6 – Statistiques descriptives de l’indice de site I0 estimé à l’aide
des trois modèles M1, M4 et M7 pour l’arbre de circonférence
moyenne (âge de référence = 50 ans).
Table 6 – Descriptive statistics for the site index I0 estimated by the three
models M1, M4 and M7 for the average circumference tree
(index age = 50 years).
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Modèle Moyenne Minimum Maximum Écart-type
M1 8,06 3,61 17,45 2,589
M4 7,92 1,97 17,06 2,698
M7 7,99 2,85 17,02 2,619
Valeurs des asymptotes horizontales
Si la taille des arbres du pin d’Alep dépasse
rarement 20 m selon Chakroun (1986), certains
spécimens peuvent atteindre 26 m selon
le Centre forestier de la région Provence-
Alpes-Côte d’Azur (CF-RPACA). Parmi les
trois modèles choisis et qui possèdent comme
asymptote horizontale 39,018 m ; 28,691 m et
28,263 m respectivement pour M1, M4 et M7,
les deux derniers semblent avoir une hauteur
finale plus réaliste. Toutefois, même l’asymptote
estimée par le modèle M1 qui est d’environ
39 m ne semble pas poser de problème,
car il est probable que la mort normale de
l’arbre survienne longtemps avant d’atteindre
cette hauteur. En effet, puisque la longévité
moyenne du pin d’Alep est estimée à 150 ans
(Chakroun 1986), la hauteur moyenne estimée
pour l’arbre de circonférence moyenne à cet
âge est de 13,35 m ; 15,28 m et 13,90 m respectivement
pour M1, M4 et M7 (tableau 7).
On constate donc, que malgré l’asymptote la
plus élevée, le modèle M1 offre l’estimation
la plus faible de la hauteur quand l’âge tend
vers l’infini (figure 4 d). D’autre part, en utilisant
ce dernier modèle pour l’établissement
des courbes d’indices de sites à partir des
arbres dominants, la moyenne des hauteurs
dominantes pour la classe la plus fertile a été
estimée à 18,96 m à l’âge de 150 ans
(figure 6).
Précision et applicabilité des modèles
dans des conditions extrêmes
(qualité de site extrême, jeune âge
et âge avancé)
En regardant les résultats de simulation obtenus
à partir des courbes moyennes des trois
modèles retenus (tableau 7), on constate que
le modèle M4 (Chapman-Richards) donne des
valeurs moyennes sensiblement plus élevées
au jeune âge et qui semblent être peu probables
pour des peuplements moyens. De
même, ce modèle projette aux âges adultes
des hauteurs moyennes qui dépassent celles
estimées par les modèles M1 et M7 de 0,6 à
0,9 m à 100 ans et d’environ 1,4 à 2 m à 150
ans. La représentation graphique des résidus
(figure 3) montre que les résidus issus du
modèle 4 pour les arbres dont l’âge dépasse
100 ans sont tous de signe négatif, et de ce fait
ne peuvent pas être considérés comme aléatoirement
distribués autour de l’axe horizontal
d’ordonnées 0. On constate donc que ce
dernier modèle donne de moins bons résultats
par comparaison aux deux autres modèles M1
et M7.
Les deux modèles M1 et M7 offrent des résultats
très rapprochés de point de vue précision
(tableau 5) et prédiction (tableaux 6 et 7) avec
des valeurs légèrement supérieures qui ne
dépassent pas 0,50 m pour M7 à des âges qui
dépassent les 100 ans. En ce qui concerne la
distribution des résidus (figure 3), les résidus
issus de ces deux modèles sont uniformément
Figure 3 – Distribution des résidus de la croissance
en hauteur (Hi – ^ Hi ) de l’arbre de
circonférence moyenne obtenus par M1,
M4 et M7.
Figure 3 – Residues distribution of height growth
(Hi – ^ Hi ) of average circumference tree
obtained by M1, M4 and M7.
ecologia mediterranea – Vol. 35 – 2009