Vol. 35 – 2009 - Ecologia Mediterranea - Université d'Avignon et des ...

Modélisation de la croissance en hauteur dominante et fertilité des peuplements de pin d’Alep (Pinus halepensis Mill.) en Tunisie
de placettes temporaires, ou des données
d’analyse de tiges d’arbres dont l’âge total est
au-dessous de l’âge de référence peuvent être
utilisées, (2) les courbes passent par l’indice
de site à l’âge de référence, et (3) les équations
peuvent être invariables à l’âge de base,
ainsi la hauteur à n’importe quel âge peut être
estimée à partir de la hauteur mesurée à n’importe
quel autre âge. La méthode d’équations
en différence a été largement utilisée pour
développer des courbes d’indice de site (Álvarez
González et al. 2005 ; Dieguez-Aranda et
al. 2005 ; Palahi et al. 2004 ; Cieszewski et al.
2000 ; Borders et al. 1984 ; Bailey et Clutter
1974) et elle sera employée dans cette étude.
Au total sept modèles, avec asymptote commune,
basés sur l’utilisation de la méthode
d’équations en différence, ont été retenus pour
établir la relation entre la croissance en hauteur
et l’âge (tableau 1). Les deux premiers
modèles M1 et M2 sont formulés sur la base
de l’équation exponentielle proposée par
Lundqvist-Korf (Carvalho et al. 1994 ; Tomé
1988), les modèles M3 et M4 sont formulés à
partir de l’équation exponentielle proposée
par Chapman-Richards (Pienaar et Turnbull
Tableau 2 – Critères d’évaluation des modèles testés.
Table 2 – Models evaluation Criteria.
ecologia mediterranea – Vol. 35 – 2009
1973), le modèle M5 est formulé à partir de
la fonction logistique (Sloughter 2000) et
finalement les modèles M6 et M7 qui sont
formulés à partir des équations différentielles
proposées par McDill-Amateis (McDill et
Amateis 1992) et par Sloboda (1971). Pour
les sept équations en différence, H 1 et H 2
représentent la hauteur dominante (m) aux
âges t 1 et t 2 (ans), le paramètre M représente
l’asymptote horizontale de la hauteur dominante
(m) et les deux paramètres k et d représentent
respectivement le taux de croissance
et la forme de la courbe.
Critères de comparaison
des modèles testés
L’estimation des paramètres des différents
modèles testés est réalisée à l’aide de la
régression non linéaire (NLIN) du logiciel SAS
(SAS 2000). Un certain nombre de critères est
utilisé pour comparer ces modèles (tableau 2).
Ces critères sont basés sur la valeur et la distribution
des résidus et la relation entre les
valeurs observées et celles estimées.
yi : ième valeur observée,
y ^
i : ième valeur estimée,
p : nombre de
paramètres dans le
modèle,
n : nombre
d’observations.
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