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Tables des matières<br />
L’ESPACE-<strong>TEMPS</strong> <strong>DE</strong> <strong>MINKOWSKI</strong><br />
Relativité restreinte<br />
Représentation de l’espace et du temps<br />
1. Principe de relativité et constance de la vitesse de la lumière<br />
2. L’espace-temps absolu<br />
3. Référentiel absolu<br />
4. Cinématique<br />
Changement de repère minkowskien et transformations de Lorentz<br />
5. Le groupe de Poincaré<br />
6. Dilatation du temps, contraction des longueurs<br />
7. Transformation des quadri- vitesse et accélération<br />
8. Longueurs de lignes d’univers et temps propre<br />
9. Les jumeaux de Langevin<br />
10. Confirmation expérimentale<br />
11. Loi de la dynamique et principe de relativité<br />
12. La force de Lorentz<br />
13. Les équations de Maxwell<br />
14. Loi de conservation du courant de charge<br />
15. Tenseur énergie-imulsion du champ électromagnétique<br />
16. Fluides parfaits<br />
17. Le produit extérieur<br />
18. La dérivation extérieure<br />
19. Le dual d’une p-forme<br />
20. Ré-écriture des équations de Maxwell<br />
21. Opérateurs différentiels et dérivation extérieure<br />
22. Le théorème de Stokes<br />
23. Repères accélérés et coordonnées gaussiennes<br />
24. Abandon des solides de référence accélérés<br />
25. Version covariante des équations du mouvement<br />
26. Géométrisation des forces d’inertie et leur effacement<br />
Le temps propre<br />
Dynamique relativiste et électromagnétisme<br />
Eléments de calcul extérieur<br />
Covariance générale et repères accélérés<br />
Equation du mouvement en repère quelconque<br />
L’exemple du repère de Rindler<br />
27. Ligne d’univers d’une particule uniformément accélérée<br />
28. Horizons, décalages spectraux et repères inertiels tangents<br />
29. Calculs exacts de décalages spectraux; durée de vie des “jumeaux”<br />
30. Système de coordonnées et repère de Rindler<br />
31. “Rigidité” du référentiel de Rindler<br />
32. Repères en rotation, effet Sagnac et forces d’inertie<br />
33. Mouvement du solide : rappels de mécanique newtonienne<br />
34. “Spin” en relativité restreinte<br />
Repères en rotation et spin<br />
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