L'ESPACE-TEMPS DE MINKOWSKI - LUTh

Tables des matières
L’ESPACE-TEMPS DE MINKOWSKI
Relativité restreinte
Représentation de l’espace et du temps
1. Principe de relativité et constance de la vitesse de la lumière
2. L’espace-temps absolu
3. Référentiel absolu
4. Cinématique
Changement de repère minkowskien et transformations de Lorentz
5. Le groupe de Poincaré
6. Dilatation du temps, contraction des longueurs
7. Transformation des quadri- vitesse et accélération
8. Longueurs de lignes d’univers et temps propre
9. Les jumeaux de Langevin
10. Confirmation expérimentale
11. Loi de la dynamique et principe de relativité
12. La force de Lorentz
13. Les équations de Maxwell
14. Loi de conservation du courant de charge
15. Tenseur énergie-imulsion du champ électromagnétique
16. Fluides parfaits
17. Le produit extérieur
18. La dérivation extérieure
19. Le dual d’une p-forme
20. Ré-écriture des équations de Maxwell
21. Opérateurs différentiels et dérivation extérieure
22. Le théorème de Stokes
23. Repères accélérés et coordonnées gaussiennes
24. Abandon des solides de référence accélérés
25. Version covariante des équations du mouvement
26. Géométrisation des forces d’inertie et leur effacement
Le temps propre
Dynamique relativiste et électromagnétisme
Eléments de calcul extérieur
Covariance générale et repères accélérés
Equation du mouvement en repère quelconque
L’exemple du repère de Rindler
27. Ligne d’univers d’une particule uniformément accélérée
28. Horizons, décalages spectraux et repères inertiels tangents
29. Calculs exacts de décalages spectraux; durée de vie des “jumeaux”
30. Système de coordonnées et repère de Rindler
31. “Rigidité” du référentiel de Rindler
32. Repères en rotation, effet Sagnac et forces d’inertie
33. Mouvement du solide : rappels de mécanique newtonienne
34. “Spin” en relativité restreinte
Repères en rotation et spin
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