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Chapitre I : Etude bibliographique 47
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(I-23) Q = h * ( π * d ) * ( T∞
− T ) − ( π * d ) * ε * σ *( T − T )
P
s
Où h est le coefficient de transfert thermique (W/m 2 .K), T∞ la température du plasma
(K), Ts la température de la particule (K), ε l’émissivité de la particule (-), la constante de
Stephan-Boltzmann (W/m 2 .K 3 ) et Ta la température ambiante (K).
Cependant, il existe des gradients de température au sein de la particule ce qui entraîne
que le transfert conductif κ varie de façon non-linéaire.
Ceci a donné lieu à de nombreuses corrélations qui amènent à considérer
principalement le transfert conductif, par exemple en considérant une conductivité moyenne
intégrée comme κ le transfert conductif défini par (I-24).
Tp
(I-24) κ = 1
− ∫κ(
s)
ds
Tp Ts
Ts
Où κ (W/m.K), Tp (K) est la température du plasma loin de la particule Ts (K) la
température de surface de la particule et ĸ, (W/m.K), la conductivité thermique du plasma
[Boulos et al, 1997]
Le flux thermique convecto-conductif est décrit par le nombre de Nusselt par le biais de (I-25)
avec
(I-25)
Nu = 2 + 0,
66*
Re
(I-26)
h=
Nu*
κ
d p
0
, 5
p
* Pr
Où Re