Texte intégral en version PDF - Epublications - Université de Limoges

Chapitre I : Etude bibliographique 45
(I-17)
1
3 dv 1
2
* ρ p * π * d p = * CD
* π * d p * ρ g * ( U −U
6
dt 8
Où CD est le coefficient de traînée (-), dp le diamètre des particules (m), ρp la masse volumique
de la particule (kg/m 3 ), U la composante axiale de la vitesse du gaz (m/s), Up la composante
axiale de la vitesse de la particule (m/s).
Le coefficient CD est défini par (I-18).
(I-18)
C
D
FD
=
A
1 * ρ *
2 g U
Où FD est la force de traînée exercée par le fluide sur la particule (N), A aire de la particule
perpendiculaire à l’écoulement (m 2 ), UR la vitesse relative fluide particule (m/s) et ρg est la
UR est défini par (I-19).
2
R
masse volumique du gaz (kg/m 3 ).
(I-19)
U =
−
R
2
( U −U
P ) + ( V VP
Où U est la composante axiale de la vitesse du gaz (m/s), Up la composante axiale de la
vitesse de la particule (m/s), V la composante radiale de la vitesse du gaz (m/s), Vp la
composante radiale de la vitesse de la particule (m/s).
UR permet également de définir le nombre de Reynolds des particules.
(I-20)
ρ * d P * U R
Re =
µ
Où µ est la viscosité du fluide (kg/m.s), ρ la masse volumique du fluide (kg/m 3 ), dp le
diamètre de la particule (m) et UR la vitesse relative (m/s)
Ceci entraîne que CD dépend du nombre de Reynolds (nombre adimensionnel).
Des relations empiriques obtenues à température ambiante permettent d’exprimer CD
en fonction du nombre de Reynolds.
)
2
p
)
2