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Chapitre I : Etude bibliographique 31
L'énergie de surface dépend de la tension superficielle quand la gouttelette s'écrase.
Pendant l'étalement, le We décroît (ce qui correspond à la vitesse de la particule qui diminue
jusqu'à devenir nulle). Au début de l'étalement le We est grand et est donc négligeable dans la
formule de Madejski, ce qui donne ξ=1.29Re 0.2 , ensuite la tension de surface reprend le
dessus sur le We, ce qui entraîne le début de formation d’un bourrelet sur la périphérie de la
lamelle.
Le refroidissement a lieu en plusieurs étapes, tout d'abord un refroidissement rapide
(µs) la température peut descendre sous la température de solidification (phénomène de
surfusion), la matière commence alors à se solidifier et libère de l'énergie (chaleur latente), un
réchauffement local du liquide s'opère qui amène à un phénomène de recalescence, la
température chute ensuite de nouveau. La vitesse de solidification est contrôlée par
l'extraction de chaleur et la cinétique de croissance du cristal. L'épaisseur de la lamelle est
importante car les temps de refroidissement et de solidification augmentent de manière
exponentielle avec celle-ci.
Le modèle (I-16) développé par Jones donne le rapport du diamètre d de la particule
avant impact sur l’épaisseur e de la lamelle écrasée.
(I-16)
d = ( 33*
η* ( D*
γ * ρ)
e
avec η la viscosité dynamique en m 2 /s, γ la tension de surface en J/m 2 , ρ la masse
volumique en kg/m 3 et D le diamètre de la lamelle en m si elle était cylindrique
le degré d’étalement correspondant est ξ=1.1059Re 1/6. .
La formule de Jones est valable quand la lamelle est déchiquetée c’est-à-dire quand la
température du substrat est inférieure à la température de transition.
Il est intéressant de noter que lors de l'impact de la particule sur le substrat, l'énergie cinétique
de la particule en vol est transformée en énergie visqueuse qui intervient au début de
l’étalement et en énergie de tension de surface qui intervient à la fin de l’étalement. Ces deux
énergies conditionnent l'étalement de la particule et sa morphologie.
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