Texte intégral en version PDF - Epublications - Université de Limoges
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Chapitre I : Etu<strong>de</strong> bibliographique 31<br />
L'énergie <strong>de</strong> surface dép<strong>en</strong>d <strong>de</strong> la t<strong>en</strong>sion superficielle quand la gouttelette s'écrase.<br />
P<strong>en</strong>dant l'étalem<strong>en</strong>t, le We décroît (ce qui correspond à la vitesse <strong>de</strong> la particule qui diminue<br />
jusqu'à <strong>de</strong>v<strong>en</strong>ir nulle). Au début <strong>de</strong> l'étalem<strong>en</strong>t le We est grand et est donc négligeable dans la<br />
formule <strong>de</strong> Ma<strong>de</strong>jski, ce qui donne ξ=1.29Re 0.2 , <strong>en</strong>suite la t<strong>en</strong>sion <strong>de</strong> surface repr<strong>en</strong>d le<br />
<strong>de</strong>ssus sur le We, ce qui <strong>en</strong>traîne le début <strong>de</strong> formation d’un bourrelet sur la périphérie <strong>de</strong> la<br />
lamelle.<br />
Le refroidissem<strong>en</strong>t a lieu <strong>en</strong> plusieurs étapes, tout d'abord un refroidissem<strong>en</strong>t rapi<strong>de</strong><br />
(µs) la température peut <strong>de</strong>sc<strong>en</strong>dre sous la température <strong>de</strong> solidification (phénomène <strong>de</strong><br />
surfusion), la matière comm<strong>en</strong>ce alors à se solidifier et libère <strong>de</strong> l'énergie (chaleur lat<strong>en</strong>te), un<br />
réchauffem<strong>en</strong>t local du liqui<strong>de</strong> s'opère qui amène à un phénomène <strong>de</strong> recalesc<strong>en</strong>ce, la<br />
température chute <strong>en</strong>suite <strong>de</strong> nouveau. La vitesse <strong>de</strong> solidification est contrôlée par<br />
l'extraction <strong>de</strong> chaleur et la cinétique <strong>de</strong> croissance du cristal. L'épaisseur <strong>de</strong> la lamelle est<br />
importante car les temps <strong>de</strong> refroidissem<strong>en</strong>t et <strong>de</strong> solidification augm<strong>en</strong>t<strong>en</strong>t <strong>de</strong> manière<br />
expon<strong>en</strong>tielle avec celle-ci.<br />
Le modèle (I-16) développé par Jones donne le rapport du diamètre d <strong>de</strong> la particule<br />
avant impact sur l’épaisseur e <strong>de</strong> la lamelle écrasée.<br />
(I-16)<br />
d = ( 33*<br />
η* ( D*<br />
γ * ρ)<br />
e<br />
avec η la viscosité dynamique <strong>en</strong> m 2 /s, γ la t<strong>en</strong>sion <strong>de</strong> surface <strong>en</strong> J/m 2 , ρ la masse<br />
volumique <strong>en</strong> kg/m 3 et D le diamètre <strong>de</strong> la lamelle <strong>en</strong> m si elle était cylindrique<br />
le <strong>de</strong>gré d’étalem<strong>en</strong>t correspondant est ξ=1.1059Re 1/6. .<br />
La formule <strong>de</strong> Jones est valable quand la lamelle est déchiquetée c’est-à-dire quand la<br />
température du substrat est inférieure à la température <strong>de</strong> transition.<br />
Il est intéressant <strong>de</strong> noter que lors <strong>de</strong> l'impact <strong>de</strong> la particule sur le substrat, l'énergie cinétique<br />
<strong>de</strong> la particule <strong>en</strong> vol est transformée <strong>en</strong> énergie visqueuse qui intervi<strong>en</strong>t au début <strong>de</strong><br />
l’étalem<strong>en</strong>t et <strong>en</strong> énergie <strong>de</strong> t<strong>en</strong>sion <strong>de</strong> surface qui intervi<strong>en</strong>t à la fin <strong>de</strong> l’étalem<strong>en</strong>t. Ces <strong>de</strong>ux<br />
énergies conditionn<strong>en</strong>t l'étalem<strong>en</strong>t <strong>de</strong> la particule et sa morphologie.<br />
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)<br />
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