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300 Annexes Chaque partie peut être exprimée par des équations exponentielles par analogie avec la diffusion: Où : Equation A 7 : conductivités électriques en fonction de la température σ ion = σ 0 ion exp ⎛− ⎜ ⎝ Q ion ⎞ kT ⎟ ⎠ 1 0 n = ⎜ ⎛−Qh σ p ⎟ ⎞ h σ h X exp 2 ⎝ kT ⎠ 1 0 n = ⎜ ⎛−Qi σ p ⎟ ⎞ e σ e X exp 2 ⎝ kT ⎠ PX2 est la pression partielle du gaz, σ 0 le facteur pré-exponentiel, Q l’énergie d’activation en J/mol, n un facteur déterminé par une structure où les défauts prédominent. Le domaine d’ionicité est défini en fixant le nombre de transport ionique ti à 0,99. Comme permet de le voir l’Equation A 1, la conduction ionique ou électronique est proportionnelle à la concentration et la mobilité des porteurs qui sont elles-mêmes fonction de la température et de la pression partielle d’oxygène. La Figure A 2 montre les domaines d’ionicité en fonction des pressions partielles et de la température. Figure A 2:.Relation entre le domaine électrolytique et les domaines électroniques selon le log px2 en fonction de la température [Desportes, 1994]
Annexes 301 En général, la conductivité ionique est inférieure à 1 Ω -1 m -1 sauf pour les super conducteurs ioniques dont l’énergie d’activation pour la diffusion et la conductivité peut être très faible . Les conducteurs superioniques, ont en règle générale, une structure cristalline ouverte qui permet une migration rapide d’ions « interstitiels », ils peuvent être décomposés en trois classes : Classe I : réseau anionique fixe, réseau cationique désordonné tridimensionnel, transition de phase (ex : AgI) Classe II : composés de structure hexagonale où les petits cations ne sont mobiles que dans des plans ou le long de canaux (ex : les alumines β) Classe III : les composés à structure fluorite, qui sont superioniques au-delà de températures élevées. Ce sont ces derniers composés qui sont utilisés comme électrolyte dans les piles à combustible.
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