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Annexes 299
avec :
Où : Τ
Equation A 5 : expression de la conductivité ionique en fonction de la température
σ Τ=
'
⎡
⎢⎣
V
..
⎤⎧
⎨1
⎡
⎥⎦
− V
⎩
⎢⎣
..
⎤⎫
⎥⎦
⎬exp(
−∆H
⎭
A m
'=
( q
O O
kT
/ kT)
a
exp( ∆S
A
2 2
vO
N O
m
σ est la conductivité totale (S..m -1) , ∆Hm l’enthalpie d’activation de diffusion (J/mol), q
est la charge ©, k la constante de Bolztmann ,T la température (K), a la distance de saut d’une
lacune (m), ν0 la fréquence appropriée de vibration de la maille (Hz), ∆Sm l’entropie
d’activation de diffusion (J/mol.K), et N0 le nombre de lacunes.
Domaine de ionicité :
La conduction ionique en fonction de la température ne peut pas être exprimée
simplement par des fonctions exponentielles, elle dépend de trois régions.
A haute température, la conductivité ionique est fonction des défauts intrinsèques
(Schottky ou Frenkel), c’est la région I.
Dans la région II, la conductivité est contrôlée par des défauts porteurs de charges et
dans la troisième région, à basse température, elle dépend de l’équilibre thermodynamique
entre les défauts libres et les paires associées.
La conductivité électrique totale est la somme de la conductivité ionique, de la
conductivité des électrons et de la conductivité des trous :
/
/ k)
Equation A 6 : conductivité totale dans un solide.
σ + σ
t = σ ion + σ e+
Où: σion conductivité ionique, σe conductivité des électrons, σh conductivité des trous
h
)