Texte intégral en version PDF - Epublications - Université de Limoges

298 Annexes
Equation A 2 : expression de la mobilité
µ =
q
kT
2
* a v0
exp( ∆S
m
/ k)
exp( −∆H
m
/ kT)
Où: µ est la mobilité (m 2 /s.V), ∆Hm l’enthalpie d’activation de diffusion ( J/mol), q est la
charge en C, k la constante de Bolztmann ,T la température (K), a distance de saut d’une
lacune en m, ν0 fréquence appropriée de vibration de la maille en Hz, ∆Sm entropie
d’activation de diffusion ( J/mol.K).
.
Dans le cas des conducteurs d’oxygène ionique, la conduction se produit via la
conduction de lacune ionique ;
Equation A 3 : expression de la conduction ionique
σ = C q µ
v
Où : ν symbolise la lacune, Cν le nombre de lacunes d’anion par unité de volume (cm -3 )
Le nombre de lacunes d’anion par volume peut être représenté par l’Equation A 4:
Equation A 4 : expression du nombre de lacunes
C
v
⎡
=
⎢
V
⎣
..
O
v
v
⎤⎧
⎡
⎥⎨1
−
⎦
⎢
V
⎩ ⎣
v
..
O
⎤⎫
⎥⎬N
⎦⎭
Où : NO est le nombre de sites d’oxygène par unité de volume et
lacune anionique.
O
⎤
⎢
V O
⎣
⎥
la concentration de
⎦
⎡ ..
À partir des équations précédentes, il est possible d’obtenir l’Equation A 5.