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Chapitre II : Dispositifs expérimentaux et Méthodologie 107
L’analyse de la variance permet d’obtenir une équation donnant la réponse, ici la
vitesse des particules en vol, en fonction des sources de variation comme dans (II-5).
(II-5) y=
a1
* A+
a2*
B+
... + a12*
A*
B+
...
Plus de détails sur ce type de plans d’expérience sont fournis en annexe2.
II.7.2 Les plans de Mac Lean et Anderson : cas des mélanges ternaires de gaz
plasmagènes.
II.7.2.1 Généralités :
Ce type de plan est destiné à l’étude d’une réponse pour un mélange à N constituants.
Il est formé des sommets du domaine expérimental et des centres de gravité des domaines
3,4,…,N-2 et N constituants.
La détermination du plan de Mac Lean et Anderson comporte la détermination par
étapes des sommets du domaine expérimental et la détermination des centres de gravité.
Les différentes étapes de la détermination des sommets du domaine sont :
• Le classement des constituants.
• la construction d’un plan 2 N-1 sur N-1 constituants les mieux classés.
• Le calcul de la teneur X(N) du Nème constituant. X(N)=100-∑ − N 1
X ( j)
.
• Le remplacement des points inacceptables et le rejet des points inacceptables.
Les centres de gravités sont obtenues grâce à (II-6), car outre les sommets du domaine,
les plans de Mac Lean et Anderson comprennent les centres de gravités des faces à 2, 3,…, N-
2 et N constituants. Pour une face à J constituants dont les sommets ont pour coordonnées
[X1(1), X2(1)…, XN(1)]….[X1(J), X2(J),…, XN(J)], le centre de gravité a pour coordonnées
[X1(G), X2(G), , XN(G)] définies par (II-6).
j=
1