Contribution à la conception optimale en terme de linéarité et ...

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CHAPITRE II – CONSIDERATIONS GENERALES SUR LA LINEARITE DES AMPLIFICATEURS DE PUISSANCE Par transformé de Fourier nous obtenons : ( ( ) * ( f ) = F E a ( t) b( t + τ) * ( f ) = S ( f ) − H ( f ) S ( f ) Snx yx xx Sab représente la densité spectrale croisée des processus aléatoires a et b. BW est la bande occupée par le signal d’entrée. Dans un grand nombre d’applications à bande limité la fonction de transfert Hxˆ ( f ) présente des variations faibles et peut être représentée par un développement polynomial de degré faible P. P H xˆ ( f ) = ∑ i= 0 Dans le cas particulier où P=0 dans (9), la méthode correspond à la solution étudiée précédemment [15]. P étant fixé et en supposant que le bruit d’intermodulation et le signal d’entrée ne sont pas corrélés, il est possible d’évaluer la fonction de transfert en déterminant les coefficients ai ( i = 0LP) tels que l’énergie de la fonction d’intercorrélation entre le bruit et le signal d’entrée soit minimale. BW / 2 ∫ Snˆ xˆ − BW / 2 a i 2 ( f ) df = R () τ k f i +∞ ∫ −∞ xˆ nˆ 2 dτ La densité spectrale du signal utilisé par l’analyse du NPR étant constante et discrète le problème se réduit à minimiser la puissance de la fonction d’intercorrélation : 1 N N Ce qui revient à minimiser 1 N N 2 ( f ) = S ( f ) − H ( f ) S ( f ) ∑Snˆxˆk∑ k = 1 k = 1 nˆ xˆ yˆ xˆ N ∑ k = 1 ( a a ) = H[ f ] P L 0 p k k * xˆ Y − X k [ fk ] [ f ] où X et Y sont respectivement les transformés de Fourier de xˆ () t et yˆ () t , et N le nombre de porteuses indépendantes. 79 k 2 nˆ xˆ k 2 (15)
CHAPITRE II – CONSIDERATIONS GENERALES SUR LA LINEARITE DES AMPLIFICATEURS DE PUISSANCE La solution est obtenue par la méthode des moindres carrés. La valeur optimale de l’ordre P est obtenue quand le NPR calculé avec l’expression (10) devient constant en fonction de P. ∑ k = 1 N ∑ [ f ] * X[ f ] [ f ] − H[ f ] * X[ f ] k k 2 H k k NPR = N k = 1 Y 2 (16) Une fois que la fonction de transfert est déterminée nous pouvons extraire le bruit d’après l’équation (). Cette méthode a été implémentée et appliquée au calcul du NPR d’un amplificateur. Nous avons appliqué cette méthode sur un amplificateur travaillant en bande S que nous avons conçu. La bande de cet amplificateur est de 200 MHz autour de la fréquence 2.18 GHz. Les simulations ont été effectuées avec un signal à 100 porteuses réparties sur une bande de 20 MHz. Une première simulation avec la technique du notch nous a permis de définir une référence nécessaire à la validation de la méthodologie. Cette courbe a été réalisée à l’aide d’un notch de 1% et 500 moyennes. Deux autres simulations ont été effectuées en utilisant la méthode par intercorrélation en utilisant des polynômes d’ordre 0 et d’ordre 5. Les courbes de NPR calculés par ces deux méthodes sont présentées Figure II.27 ainsi que la courbe qui nous sert de référence. Nous pouvons observer que la caractéristique obtenue en utilisant la technique d’intercorrélation avec une constante conduit à des résultats erronés à faible puissance d’excitation. Le NPR est proche d’une constante. L’erreur avec la caractéristique de référence atteint 15 dB pour une puissance de –15 dBm. Par contre en dessous de 35 dB de NPR l’erreur est négligeable. La courbe de NPR calculé avec un polynôme de degré 5 suit parfaitement la caractéristique de référence sur toute la gamme de puissance étudiée. Ceci montre que pour le cas étudié un polynôme d’ordre 5 est suffisant représenter la fonction de description de l’amplificateur. De plus, l’hypothèse de non corrélation entre le bruit d’intermodulation et le signal d’excitation, semble être vérifiée. 80 k
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JURY : N° d'ordre : 9-2000 THÈSE
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III.3. - METHODOLOGIE ACTUELLE DE C
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ANNEXE Ve=0 + μ(p)β(p) ∑ + 1 β
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ANNEXE présenter des impédances q
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Résumé Les signaux traités par l
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