Contribution à la conception optimale en terme de linéarité et ...

CHAPITRE II – CONSIDERATIONS GENERALES SUR LA LINEARITE DES AMPLIFICATEURS DE PUISSANCE
Chaque raie contenue dans le trou peut être considérée comme une variable aléatoire
de propriétés statistiques inconnues. Si nous faisons l’hypothèse que toutes les raies dans la
bande centrale suivent la même loi statistique, sont indépendantes et admettent une moyenne
m et un écart type σ , alors la variable aléatoire définie par :
r PBruit
− m
PBruit
= P suit une loi normale centrée réduite.
σ
L’écart entre le NPR calculé et le NPR réel (Inconnu) est égal à
ΔNPR
= 10*
log
Pp
P
orteuse
Bruit
⎛ P
−10*
log⎜
⎜
⎝
P
Porteuse réel
Bruit réel
La variance du NPR est principalement due au calcul de la puissance de bruit
d’intermodulation (moins d’échantillons et plus de sensibilité à la répartition de phase) d’où
⎛ PBruit
réel ⎞ ⎛ σ/
m r ⎞
ΔNPR ≈ 10 * log
⎜
⎟ ≈ 10 * log⎜
PBruit
+ 1⎟
⎝ PBruit
⎠ ⎝ P ⎠
La valeur prise par une variable aléatoire gaussienne a une probabilité de 99.5 % d’être
compris dans un intervalle de ± 3σ
.
P r
Bruit
< 3σ
= 3
Si nous voulons que ΔNPR
soit inférieur à 1 dB à 99.5 %, alors :
⎛ − 3σ
/ m ⎞
⎛ 3σ
/ m ⎞
− 1 dB ≤ 10*
log⎜
+ 1⎟
< ΔNPR
< 10*
log⎜
+ 1⎟
≤ 1 dB
⎝ P ⎠
⎝ P ⎠
D’après [][] le rapport
m / σ ≈ 0.
75
⎛ − 3 ⎞
10*
log⎜
+ 1⎟
= −1
dB
⎝ 0.
75 P ⎠
⎛ + 3 ⎞
10*
log⎜
+ 1⎟
= + 1 dB
⎝ 0.
75 P ⎠
67
⇒
⇒
P = 400
P ≈ 240
⎞
⎟
⎟
⎠