Contribution à la conception optimale en terme de linéarité et ...

CHAPITRE II – CONSIDERATIONS GENERALES SUR LA LINEARITE DES AMPLIFICATEURS DE PUISSANCE
II.5.2.1.2. - Représentation discrète du signal
En simulation toutes les grandeurs sont échantillonnées. Il n’est pas possible de
représenter le spectre continu d’un bruit blanc gaussien à bande limitée. Il est néanmoins
possible de s’en approcher avec un nombre important de porteuses indépendantes.
Considérons un signal X(
t)
constitué de N porteuses à amplitudes et phases aléatoires,
réparties suivant une loi uniforme.
− ∞
0
+ ∞
− ∞
Fonction densité de
Amplitude du spectre probabilité
Figure II.9 – Transformé spectrale de puissance et de phase du signal X(t)
Si nous notons A , i , , respectivement l’amplitude, la phase et la fréquence de
ω
chaque raie alors :
i
fréquence
ϕ i
0
fréquence
Phase des composantes
spectrales
N
1
X( t)
Ai
cos( ωit
+ ϕi
)
N
= ∑
i=
0
Si les variables aléatoires Ai et ϕ i sont supposées indépendantes et distribuées
uniformément alors la moyenne statistique du signal peut être obtenue par :
N
1
E( X(
t))
E(
Ai
) E(cos(
ωit
+ ϕi
))
N
= ∑
i=
0
58
+ ∞
A
-A
-π
+π
1/A
Fonction densité de
probabilité
1/2π