Contribution à la conception optimale en terme de linéarité et ...

CHAPITRE II – CONSIDERATIONS GENERALES SUR LA LINEARITE DES AMPLIFICATEURS DE PUISSANCE
Puissance des produits d’intermodulation d’ordre 3 du type 2f -f
1 2
3
a
4
3
⎛ 2Pti
⎜
⎝ n
3
⎞
⎟
⎠
a
+ 105
a
/ 2
7
3
⎛
⎜
⎝
⎡ 2
⎢1
+
⎣ 3
Pti
n
2
⎞
⎟
⎠
a
a
⎧
⎨
⎩
5
3
⎛ Pti ⎞
⎜ ⎟
⎝ n ⎠
{ 12.
5 + 15(
n − 2)
}
13
6
( n − 2)(
n − 3)
+ ( n − 2)
+
7 ⎫
⎤
⎬ + L⎥
12⎭
⎥⎦
Puissance des produits d’intermodulation d’ordre 3 du type f +f -f
1 2 3
3
a
2
3
⎛ 2Pti
⎜
⎝ n
3
⎞
⎟
⎠
/ 2
⎡ a
⎢1
+ 10
⎣ a
a
+ 210
a
7
3
5
3
⎛ Pti ⎞⎧3
⎜ ⎟⎨
+
⎝ n ⎠⎩2
⎛
⎜
⎝
Pti
n
2
⎞
⎟
⎠
⎧ 7
⎨1
+
⎩ 4
( n − 3)
⎫
⎬
⎭
1
2
( n − 3)
+ ( n − 3)(
n − 4)
Puissance des produits d’intermodulation d’ordre 5 du type 3f -2f
1 2
5
a
8
5
⎛ 2Pti
⎜
⎝ n
5
⎞
⎟
⎠
/ 2
⎡ 49
⎢1
+
⎣ 4
a
a
7
5
⎛ Pti ⎞⎧
12
⎜ ⎟⎨1
+
⎝ n ⎠⎩
7
⎫
⎤
( n − 2)
⎬ + L⎥
⎭ ⎦
⎫
⎤
⎬ + L⎥
⎭ ⎥⎦
Dans le cas où les porteuses sont uniformément réparties (écart fréquentiel fixe entre
chaque porteuse), les produits d’intermodulation issus des distorsions d’ordre impair
coïncident avec les porteuses. Le nombre de produits tombant sur chaque porteuse dépend de
l’ordre de la distorsion et du nombre de porteuses.
Le nombre de produits d’intermodulation d’ordre 3 du type 2f1-f tombant sur la r ème
2
porteuse est :
r 1 ⎡ 1 n r ⎤
D n = ⎢n
− 2 − { 1−
( −1)
}( −1)
2
⎥⎦
⎣ 2
porteuse est :
Le nombre de produits d’intermodulation d’ordre 3 du type f1+f2-f tombant sur la r ème
3
r
Dn
=
r
2
1
4
[ n − r + 1]
+ ( n − 3)
2 1
[ − 5]
− 1−
( −1)
n n + r
[ ][ −1]
8
Ces résultats permettent l’analyse du fonctionnement faiblement non-linéaire d’une
non-linéarité sans mémoire en fonction du nombre de porteuses.
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