Contribution à la conception optimale en terme de linéarité et ...

CHAPITRE I – OUTILS DE MODELISATION, DE CARACTERISATION ET D’ANALYSE NON-LINEAIRE
I.4.1. - GAIN COMPLEXE
Le gain complexe n’est pas en réalité une méthode de simulation, il désigne en fait le
modèle simplifié d’un amplificateur non-linéaire d’analyse utilisé dans les simulateurs
systèmes.
La technique du gain complexe est largement employée à l’heure actuelle pour la
simulation des non-linéarités dans les simulateurs de type système. Elle est basée sur une
analyse temporelle de l’enveloppe des signaux micro-ondes.
Nous pouvons décomposer de manière générale un signal modulé en fonction du
spectre de modulation et de la fréquence porteuse.
x
jω t 0
() t = xˆ () t e
xˆ ( t)
: enveloppe complexe du signal
ω 0 : pulsation de la porteuse
Si nous échantillonnons l’enveloppe du signal, nous pouvons exprimer le signal x(t)
comme une somme de portions de sinusoïde auquel nous pouvons associer une amplitude et
une phase correspondant à celles des échantillons temporels de l’enveloppe.
x
N
jω
t 0
() t = xˆ ( kT)
e
∑
k=
1
Les harmoniques d’un amplificateur étant le plus souvent filtrés, la réponse à une
excitation de type sinusoïdal, d’amplitude A et de phase ϕ, est une sinusoïde d’amplitude B et
de phase φ. La relation reliant l’entrée et la sortie à travers le rapport
jφ
Be
G = est appelée
jϕ
Ae
gain complexe. La valeur du gain dépend uniquement de l’amplitude du signal d’entrée A.
A partir de la valeur de ce gain, il est possible de déterminer une technique de
simulation permettant de simuler la réponse d’un système non-linéaire à une modulation.
Cette technique consiste à déterminer la réponse d’un amplificateur en échantillonnant
dans le domaine temporel l’enveloppe du signal d’entrée (grandeur complexe) et en
appliquant à chacun des échantillons le gain complexe correspondant à son amplitude. Les
échantillons alors obtenus sont ceux de l’enveloppe du signal de sortie. Ce processus est
illustré Figure I.18.
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