Contribution à la conception optimale en terme de linéarité et ...

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ANNEXE Notons qu’il est possible de décomposer la caractéristique non-linéaire d’un amplificateur en série de fourrier. Il suffit pour cela de reproduire la caractéristique non linéaire périodiquement en couvrant bien la zone utile. ⎧ L ⎪y = ∑ Cl sin ⎨ l= 1 ⎪ ⎩avec α = périodicité ( l * α * x) y α 2α Si le signal d’entrée est une somme de porteuse possédant des phases aléatoires nous pouvons écrire que d’où y L ⎛ N () t A cos( ω t + ) x φ = ∑ i= 1 () t = C sin⎜lα A cos( ω t + φ ) ∑ l ∑ ⎜ ⎝ N l= 1 i= 1 Cette expression se développe sous la forme : y + ∞ i () t L C J ( l A ) LJ ( lαA ) ∑ + ∞ L ∑ ∑ m = −∞ m = −∞ l= 1 1 N i i i ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ i i avec x(t)
ANNEXE A E y u avec m L m 1 N () t ∑ = ( m Lm ) ∈Ω + Ω ( m Lm ) A m Lm 1 i N n L 1 = ∑ l= 1 l 2 C J m N N L ∑ Am Lm cos⎢∑miωit+ ∑ 1 n ∈ Ω + Ω ⎢i= 0 i= 0 1 i n ( lαA1) LJ m ( lαA N ) N 1 1 2 2 N ⎡ ⎣ ⎥ ⎥ ⎤ miφi ⎦ ( m1, m N ) ∈ 1 Pour des porteuses de même amplitude A = A = L = A = A, ∀ L Ω , d’où = A y 0 u ⎛ A0 ⎞ = ⎜ ⎟ * A = λA ⎝ A ⎠ N () t = λ A cos( ω t + φ ) ∑ i= 0 i i + ( ) m m L i ⎡ ∑ A0 cos⎢∑miωit+ ∑ n ⎢⎣ ∈ Ω i= 0 i= 0 Signal amplifié Bruit d’intermodulation 2 N N ⎥ ⎥ ⎤ miφi ⎦ Si x et y sont deux processus aléatoires, la fonction d’intercorrélation statistique est * ( y () t x ( t − τ) ) u . Cette fonction dépend à la fois du temps t et du retard τ . Effectuons l’intercorrélation entre xˆ et yˆ u . E * * ( yˆ () t x ( t − τ) ) = λE xˆ () t xˆ ( t − τ) u ⎡⎡ + E⎢⎢ ⎢ ⎣⎢⎣ ( ) N ∑ i A i cos ⎤ ⎥ ⎥⎦ ( ) ⎥ ⎥ ⎡ N N ⎤⎤ ∑ 0 ⎢∑ i i + ∑miφi⎥ m ∈ Ω ⎢⎣ = = ⎥ i Lm n i 0 i 0 ⎦⎦ * ( ω t + φ ) * A cos m ω ( t − τ) i i = 0 2 Les produits constituants cette expression sont de la forme E ⎡ N N ⎤ ω j j ∑ i i + ∑miφi⎥ ⎢⎣ i= 0 i= 0 ⎥⎦ ( cos( + φ ) * cos⎢ m ω ( t − τ) ( m , L, m ) Il existe au moins deux valeurs non nulles dans le Nuplet . Notons par l’indice k une phase non corrélé avec φ j (elle existe puisque nous avons deux termes distincts non nuls). N ∑ i= 0 d’où N k i k 0 i ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ miφi = ⎜ m ⎟ i i + m φ ⎜ ∑ φ ⎟ ⎜ = ⎟ ⎝ ≠ ⎠ k 184 1 N
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JURY : N° d'ordre : 9-2000 THÈSE
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Table des matières ******** CHAPIT
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III.3. - METHODOLOGIE ACTUELLE DE C
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Liste des figures ******** Figure I
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Figure III.9 - Contours à puissanc
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FigureIV.45 - Conditions de stabili
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INTRODUCTON GENERALE L’industrie
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CHAPITRE I - OUTILS DE MODELISATION
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CHAPITRE II - CONSIDERATIONS GENERA
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NPR (dB) CHAPITRE II - CONSIDERATIO
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FACTEUR DE FORME (dB) CHAPITRE II -
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CHAPITRE III - METHODOLOGIE DE CONC
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NPR (dB) CHAPITRE III - METHODOLOGI
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