Annexe VI : Simulation <strong>et</strong> modélisation <strong>de</strong>s inductances Plusieurs chercheurs ont étudié <strong>de</strong> plus près les inductances sur plusieurs substrats <strong>et</strong> avec différentes géométries (circulaires, carrées, rectangulaires, <strong>et</strong>c...). L’inductance rectangulaire montre <strong>de</strong>s pertes supérieures à celles <strong>de</strong> l’inductance carrée en raison <strong>de</strong> sa forme. Figure AVI-2 : Modélisation en Pi d’une inductance Les formes les plus adéquates en terme <strong>de</strong> facteur <strong>de</strong> qualité sont les géométries circulaires. Elles confinent mieux l’énergie au centre <strong>de</strong> l’inductance <strong>et</strong> occupent moins <strong>de</strong> superficie. Avec Momentum, plusieurs <strong>de</strong>ssins ont été testés <strong>et</strong> plusieurs constatations ont été faites. La première remarque est que le facteur <strong>de</strong> qualité <strong>de</strong>s inductances en forme circulaire ne dépasse que <strong>de</strong> quelques pourcents celui <strong>de</strong>s inductances en forme carrée, pour une superficie i<strong>de</strong>ntique. La <strong>de</strong>uxième remarque concerne le <strong>de</strong>ssin <strong>de</strong> la forme circulaire qui prends du temps <strong>et</strong> n’est pas facile à modifier. La troisième remarque concerne le temps <strong>de</strong> simulation important car la richesse du <strong>de</strong>ssin en courbures implique un maillage fin <strong>et</strong> <strong>de</strong>nse. Tous ces facteurs encouragent à s’orienter plutôt vers le développement <strong>de</strong>s inductances carrées. La figure AVI-3 illustre une inductance symétrique carrée. C<strong>et</strong>te symétrie est très appréciée en particulier dans les circuits différentiels. 269
Annexe VI : Simulation <strong>et</strong> modélisation <strong>de</strong>s inductances Figure AVI-3 : Inductance symétrique carrée Le tableau AVI-1 présente les premiers résultats avec l’inductance <strong>de</strong> la figure AVI-3. On remarque <strong>de</strong>s valeurs négatives <strong>de</strong>s résistances séries Rs. Il faut toutefois gar<strong>de</strong>r présent à l’esprit que ce ne sont pas <strong>de</strong>s valeurs physiques mais juste une modélisation qui reflète les paramètres S <strong>de</strong> la globalité <strong>de</strong> l’inductance. freq L R1 R2 r C1 C2 real(Z11) imag(Z11) Leq Qeq 0,00 0 1,4E+11 1E+11 4,27 0 0 4,27 0,00 0 0,00 0,40 8,10E-09 221,81 209,93 4,40 1,42E-13 1,43E-13 4,48 20,48 8,15E-09 4,57 0,80 8,05E-09 217,69 213,74 4,64 1,41E-13 1,42E-13 5,09 41,57 8,27E-09 8,17 1,20 8,01E-09 216,64 214,25 4,72 1,40E-13 1,42E-13 6,28 64,03 8,49E-09 10,19 1,60 7,97E-09 215,98 214,17 4,39 1,39E-13 1,41E-13 8,51 88,69 8,82E-09 10,42 2,00 7,94E-09 215,44 213,92 3,40 1,38E-13 1,40E-13 12,50 116,39 9,26E-09 9,31 2,40 7,93E-09 214,57 213,24 1,49 1,37E-13 1,38E-13 19,34 148,08 9,82E-09 7,66 2,80 7,95E-09 213,71 212,51 -1,60 1,35E-13 1,36E-13 30,81 184,82 1,05E-08 6,00 3,20 8,00E-09 212,84 211,74 -6,14 1,33E-13 1,35E-13 49,71 227,65 1,13E-08 4,58 3,60 8,07E-09 211,94 210,93 -12,44 1,31E-13 1,33E-13 80,62 277,13 1,23E-08 3,44 4,00 8,18E-09 211,01 210,08 -20,87 1,29E-13 1,31E-13 130,82 332,17 1,32E-08 2,54 Tableau AVI-1 : Valeurs <strong>de</strong>s éléments du modèle Pi, Leq <strong>et</strong> Qs 270
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UNIVERSITE DE LIMOGES ECOLE DOCTORA
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Sommaire SOMMAIRE INTRODUCTION GENE
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