Etude et conception de structures de filtrage actif radiofréquence ...

Annexe II : Les paramètres S en modes mixtes
ad1 bd1 ad 2
bd 2
a1
− a2
= et
2
b1
− b2
= et
2
a3
− a4
= et
2
b3
− b4
= et
2
ac1 bc1 ac2 bc2 245
a1
+ a2
= (AII-12)
2
b1
+ b2
= (AII-13)
2
a3
+ a4
= (AII-14)
2
b3
+ b4
= (AII-15)
2
D’une façon plus représentative, on exprime les équations (AII-12 à AII-15) sous
forme matricielle (AII-16 à AII-17) :
et
mm std
a = Ma
(AII-16)
mm std
b = Mb
(AII-17)
Dans les équations (AII-16) et (AII-17), l’exposant "mm" représente le mode-mixte, et
l’exposant "std" représente les paramètres standard, la matrice "M" est donnée par l’équation
(AII-18).
⎡1
−1
0 0 ⎤
⎢
⎥
1 ⎢
0 0 1 −1
M =
⎥
(AII-18)
2 ⎢1
1 0 0 ⎥
⎢
⎥
⎣0
0 1 1 ⎦
Si on applique la conversion de a std et b std à a mm et b mm (AII-16) et (AII-17) à la
définition des paramètres S à accès simple, on retrouvons l’équation suivante [3, 5]:
M -1 est la matrice de passage.
S
mm
std
= MS M
−1