Etude et conception de structures de filtrage actif radiofréquence ...

Chapitre IV : Filtre actif LC compensé du premier ordre
VII.2. Analyse du mode commun
Pour ce mode, on considère seulement la somme (I1+I2) et (I3+I4), ce qui réduit la
matrice principale (IV-39) à la matrice suivante :
⎡I
⎢
⎢I
⎣
1
3
+ I
+ I
2
4
⎡
1
1
⎤
⎤
⎡ +
⎢ ( gm
⎤
1 + gm2
+ + β ) − ( gm1
+ gm2
+ + β ) V1
V2
⎥
⎥
=
α α
⎢
⎥
⎢ ⎥ V-41)
⎥
1
1 ⎢V3
+ V4
⎢
⎥
⎥
⎦ − ( gm1
+ gm2
+ + β ) ( gm1
+ gm2
+ + β )
⎣
α
α ⎦
⎣ ⎦
De la même façon que pour le mode différentiel, on suppose que les transistors sont
identiques et idéaux (sans parasites). Dans ce cas, cette matrice peut se réduire à :
⎡I
⎢
⎣I
1
3
+ I
+ I
2
4
⎤ ⎡+
2gm
⎥ = ⎢
⎦ ⎣−
2gm
− 2gm⎤⎡V
1 + V2
⎤
+ 2gm
⎥⎢
⎥
⎦⎣V
3 + V4
⎦
On remarque que cette matrice Y est identique à celle d’une simple résistance de
valeur égale à 2gm. Le comportement du convertisseur d’impédance dans le mode commun
est complètement différent de celui observé en mode différentiel. Dans ce mode il n’y a pas
de conversion d’impédance et le circuit se comporte comme une charge résistive série.
VII.3. Admittances d’entrée et de sortie du convertisseur
Pour déterminer les avantages de la conversion d’impédance (admittance), il est
intéressant de connaître les expressions d’admittance de l’entrée Yin et de la sortie Yout en
prenant en compte les éléments parasites. Si nous considérons entre les étages les conditions
d’adaptation en tension Yin doit être faible car le convertisseur charge le résonateur et ne doit
pas modifier sa réponse électrique (notamment son facteur de qualité). De même Yout doit être
élevée car le convertisseur est chargé par l’amplificateur.
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