Etude et conception de structures de filtrage actif radiofréquence ...

Chapitre IV : Filtre actif LC compensé du premier ordre
A travers la résistance R, nous retrouvons la somme i0 des deux courants des deux
branches i1 et i2 :
V −V
V −V
i = i + i = gm V −V
+ + i + gm V −V
+ +
0
1
2
3 5
4 6
1(
1 5 )
b1
2 ( 2 6 ) ib2
r01
r01
Avec deux transistors identiques (gm1=gm2), l’expression se simplifie et devient :
[ V −V
) + ( V −V
) ]
[ ( V −V
) + ( V −V
) ]
3 5 4 6
i 0 = gm ( 1 5 2 6 +
+ ( ib1
+ ib2
) (IV-1)
r
L’étape suivante consiste à trouver l’expression de e1 et e2 :
[ r + j ( L + L ) + ( r // C ) ] + j L i + i R
e1 = i 1 b ω s d π π ω d c
b 1 0
[ r + j ( L + L ) + ( r // C ) ] + j L i + i R
e2 = i 2 b ω s d π π ω d c
b 2 0
Pour différencier le mode commun et le mode différentiel, on utilise les expressions
précédentes :
0
[ r + j ( L + L ) + ( r // C ) ] + j L ( i + i ) 2i
R
e1 + e2
= ( ib1
+ ib2
) b ω s d π π ω d c1
c2
+ 0 (IV-2)
[ r + j ( L + L ) + ( r // C ) ] + j L ( i i )
e1 − e2
= ( ib1
− ib2
) b ω s d π π ω d c1
− c2
(IV-3)
Les deux modes peuvent aussi être exprimés en termes de courants comme suit :
( i
( i
b1
b1
( e1
+ e2
) − jωLd
( ic1
+ ic2
) − 2i0
R
+ ib2
) =
(IV-4)
r + jω(
L + L ) + ( r // C )
b
s
d
π
π
( e1
− e2
) − jωLd
( ic1
− ic2
)
− ib2
) =
(IV-5)
r + jω(
L + L ) + ( r // C )
b
s
d
π
π
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