Etude de nouvelles stratégies de valorisation de mono et ...
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Si la substance dissoute diminue la tension superficielle du solvant , elle est appelée<br />
substance tensioactive ou tensioactif. Elle aura tendance à s’accumuler sur la surface <strong>de</strong> la<br />
solution. 57<br />
I.2.1.2 <strong>Etu<strong>de</strong></strong> <strong>de</strong>s tensioactifs solubles dans l’eau<br />
I.2.1.2.1 Isotherme d’adsorption <strong>de</strong> Gibbs<br />
L’énergie libre F d’une surface peut s’exprimer <strong>de</strong> la manière suivante :<br />
dF σ = -S σ dT - pdV σ + γdA + ∑iµ idni σ , (1)<br />
où l’exposant σ dénote les quantités <strong>de</strong> surface,<br />
avec S = entropie, T = température, p = pression, V = volume, γ = tension <strong>de</strong> surface,<br />
A = surface, µ = potentiel chimique, n = nombre <strong>de</strong> moles.<br />
Si on intègre à température, volume, potentiel chimique <strong>et</strong> tension superficielle<br />
constants, on obtient :<br />
F σ = γA + ∑iµini σ . (2)<br />
Dans ces conditions, comme F σ est une différentielle totale, l’équation (2) peut s’écrire<br />
sous la forme différentielle :<br />
d F σ = γdA + Adγ + ∑iµidni σ + ∑i ni σ dµi . (3)<br />
Ainsi, les <strong>de</strong>ux premiers termes <strong>de</strong> l’équation (1) disparaissent, <strong>et</strong> en soustrayant les<br />
termes restant à (3), on obtient :<br />
Adγ + ∑inidµi σ = 0 . (4)<br />
Si on exprime c<strong>et</strong>te équation en fonction <strong>de</strong>s nombres <strong>de</strong> moles par unité <strong>de</strong> surface<br />
ni Γ i= (concentration d’excès superficiel en mol.m<br />
A<br />
-2 ), on a :<br />
-dγ = ΣiΓidµi. (5)<br />
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