Etude théorique de radars géologiques - Epublications - Université ...

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PARTIE II : RADAR GPR ­ ETUDE D'ANTENNES
lié à l'impédance du sol. Dans le cas d'une antenne au dessus de l'eau d'une permittivité relative de
81, le facteur est de 9. En conséquence, pour une antenne dans l'air les diagrammes de rayonnement
en gain et en champ représentés en dB ont la même forme, mais pour une antenne au dessus d'un sol
les diagrammes de rayonnement en gain et en champ représentés en dB ne seront plus
proportionnels...
2.5.b.iv Influence sur la forme d'onde en champ lointain
Nous venons de voir que le gain varie à la fois avec la fréquence et la direction. Étant donné
que le radar de Netlander fonctionne en régime pulsé, il est intéressant d'étudier les conséquences
des variations du gain sur la forme transitoire du champ électrique lointain.
Notre logiciel de simulation FDTD ne peut donner le champ lointain qu'en fréquentiel mais
le théorème de Shannon permet d'affirmer que la détermination du champ lointain dans le domaine
fréquentiel avec la précision Δf permet grâce à une simple transformée de Fourier inverse de
connaître le champ lointain transitoire sur une durée t max = 1 / 2 f . Par exemple, un temps
maximal d'observation de 2µs impose un pas fréquentiel de 250kHz. Un pas fréquentiel plus grand
introduit un recouvrement dans le domaine temporel.
Les conclusions que nous allons aborder maintenant sont tout aussi valables pour le
monopole que pour le dipôle. Bien que le champ lointain soit déformé, les figures 84 et 85 montrent
qu'il ressemble toujours au signal de référence défini par la dérivée du courant entrant dans
l'antenne. Le type de déformation est une caractéristique du lobe : par exemple dans le plan E figure
84, les deux courbes qui se démarquent par rapport aux trois autres correspondent au lobe principal
sous l'antenne. La forme du signal varie très peu dans l'air et cette forme est même constante dans le
plan H (cf. figure 85).
On peut remarquer sur la figure 86 que la déformation au zénith est la même que la
déformation au nadir. Ceci n'a rien d'étonnant puisque le champ rayonné par un dipôle élémentaire
au nadir est proportionnel au champ rayonné au zénith (cf. équation (34) page 72).
D'après le principe de réciprocité, on peut en déduire que la forme du courant induit par un
champ incident dépend de la direction de propagation de ce champ. Toutefois, la forme du signal
transitoire n'est pas suffisamment sensible à la direction pour espérer pouvoir déterminer la
provenance des ondes. D'autant plus que de nombreux facteurs influent sur l'allure temporelle dans
des proportions bien plus grandes (rugosité, objet diffractant, milieu hétérogène, électronique...).