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92 2.5.b.ii Gain au nadir en fonction de la fréquence PARTIE II : RADAR GPR ETUDE D'ANTENNES On a vu précédemment que le rendement de l'antenne augmente avec la fréquence mais cette augmentation du rendement se fait au profit des lobes latéraux et le gain au nadir arrive à saturation à partir de 3 MHz. Or, le radar doit sonder le sol en profondeur et non sur les côtés. Cette représentation du gain en fonction de la fréquence montre que les seules connaissances du rendement, du S11 et du TOS sont largement insuffisantes pour juger les performances globales du système. Figure 81 : Évolution du gain selon la fréquence dans des directions particulières : au nadir et dans les lobes latéraux. Le dipôle (à gauche) et le monopole (à droite) reposent sur un sol de permittivité relative de quatre. Le monopole cumule les problèmes : d'une part, il présente une impédance fortement capacitive difficile à évaluer et à adapter, d'autre part, son gain dans la direction utile est inférieur à celui du dipôle. 2.5.b.iii Gain en fonction de l'impédance du milieu On a vu précédemment que l'impédance du sol influe sur l'impédance de l'antenne et sur la répartition des courants le long des brins. Ces modifications entraînent à leur tour des altérations sur le gain que nous allons maintenant quantifier. Les figures 82 et 83 donnent les gains d'un dipôle et d'un monopole pour différents types de sols. On retrouve la même évolution que pour le dipôle élémentaire à savoir : ● Un seul lobe de rayonnement dans l'air d'autant plus petit que l'impédance du milieu est faible. ● Le rayonnement dans le sol se divise en trois lobes séparés au niveau de l'angle critique. Cet angle C =sin −1 n 1 /n 2 dépendant de l'indice, le lobe au nadir est d'autant plus étroit que l'impédance du milieu est faible.
Samuel BESSE : Étude Théorique de Radars Géologiques Analyses de sols, d'antennes et interprétation des signaux 93 ● Tous les lobes dans le sol augmentent leur maximum local avec l'augmentation de l'indice du milieu mais cette augmentation profite davantage aux lobes latéraux qu'aux lobes dans la direction du nadir. Figure 82 : Comparaison des gains intrinsèques dans le plan E des antennes de WuKing dans la configuration dipôle (à gauche) et monopole (à droite) pour différents types de sols à 2 MHz. Figure 83 : Comparaison des gains intrinsèques dans le plan H des antennes de WuKing dans la configuration dipôle (à gauche) et monopole (à droite) pour différents types de sols à 2 MHz. Avant d'en finir avec l'influence de l'indice du sol il est important de noter que le diagramme de rayonnement en gain diffère grandement du diagramme de rayonnement en champ lorsque l'antenne se situe à proximité d'un sol. Mis à part le fait que le gain dépend du carré de l'amplitude du champ, le gain fait également intervenir l'impédance du milieu. Par exemple, considérons le cas d'une antenne située au dessus d'un sol de permittivité relative de 4. L'énergie ayant tendance à aller vers le milieu de plus faible impédance, le champ sera plus important dans le sol que dans l'air (voir aussi équation (34) page 72). En convertissant le diagramme de rayonnement du champ en diagramme de puissance, en plus du carré du champ, le gain dans le sol est multiplié d'un facteur 2
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