Etude théorique de radars géologiques - Epublications - Université ...

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PARTIE III : INTERPRETATION DES ECHOS RADAR PROBLEME INVERSE.........127 1 Généralités sur la propagation des ondes EM.........................................................................128 1.1 Exemples de matériaux....................................................................................................128 1.1.a Propriétés générales des matériaux............................................................................128 1.1.b Cas particulier de l'eau..............................................................................................129 1.1.c Cas particulier de la neige et la glace........................................................................129 1.2 Évolution des paramètres selon la fréquence et la conductivité......................................129 1.2.a Constante de propagation et épaisseur de peau.........................................................130 1.2.b Coefficients de réflexion et de transmission d'onde plane........................................131 1.2.c Coefficients de réflexion et de transmission d'onde plane en présence d'un gradient d'indice...............................................................................................................................132 2 Radar fixe Modèle à une dimension......................................................................................135 2.1 Fonction de transfert pour un parcours............................................................................135 2.1.a A l'émission...............................................................................................................136 2.1.b Réception...................................................................................................................138 2.2 Sommation de tous les parcours......................................................................................139 2.3 Bilan de liaison en puissance...........................................................................................141 2.4 Généralisation de la méthode...........................................................................................142 2.4.a Gradient d'indice........................................................................................................142 2.4.b Objets diffractants.....................................................................................................142 2.5 Exemple de réalisation.....................................................................................................143 2.6 Conclusion.......................................................................................................................147 3 Inversion du problème à une dimension..................................................................................148 3.1 Introduction au problème inverse....................................................................................148 3.2 Introduction aux algorithmes génétiques.........................................................................150 3.2.a Qu'estceque l'algorithme génétique........................................................................150 3.2.b La fonction objectif et la fonction de "fitness"..........................................................152 3.2.c L'algorithme génétique face aux autres méthodes.....................................................152 3.3 Application au problème 1D............................................................................................153 3.3.a Adaptation à notre cas...............................................................................................153 3.3.b Signal analytique.......................................................................................................156 3.3.b.i Recherche de trois milieux.................................................................................156 3.3.b.ii Recherche de trois milieux au lieu de deux.......................................................160 3.3.b.iii Conclusions......................................................................................................160 3.3.c Signal FDTD ne répondant pas au modèle................................................................161 3.3.c.i Mise en jambe.....................................................................................................161 3.3.c.ii Combien d'interfaces fautil chercher ?.............................................................164 3.3.c.iii Configuration très réaliste................................................................................166 3.3.c.iv Configuration avec un milieu hétérogène.........................................................168
3.4 Conclusions relatives au problème inverse......................................................................169 4 Décomposition d'un signal en signaux élémentaires...............................................................172 4.1 Méthode par TF et TF1..................................................................................................172 4.2 Méthode de Prony............................................................................................................174 5 Radars mobiles........................................................................................................................176 5.1 Représentation des données radar....................................................................................176 5.1.a Objet diffractant dans un milieu homogène..............................................................176 5.1.b La migration de données...........................................................................................179 5.2 Polarisation rectiligne ou circulaire ?..............................................................................179 5.3 Méthode de simulation....................................................................................................180 5.4 Traces d'objets usuels et interprétation des Bscans........................................................181 5.4.a Tuyau dans un milieu hétérogène..............................................................................182 5.4.b Tuyaux inclinés.........................................................................................................183 5.4.c Scènes diverses..........................................................................................................185 5.4.c.i Premier exemple.................................................................................................185 5.4.c.ii Deuxième exemple............................................................................................186 5.5 Conclusion sur les radars mobiles...................................................................................187 6 Conclusions relatives à la troisième partie..............................................................................189 CONCLUSION...............................................................................................................................191 ANNEXE 1 Calcul de la rétrodiffusion par la méthode des équations intégrales (IEM)......194 ANNEXE 2 Calcul analytiquement de la fréquence de résonance d'un dipôle......................195 BIBLIOGRAPHIE.........................................................................................................................197
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