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84 2.4 Rendement, S11, T.O.S. PARTIE II : RADAR GPR ETUDE D'ANTENNES Les performances d'une antenne s'évaluent par l'intermédiaire de plusieurs paramètres : l'impédance, le gain, l'angle d'ouverture, le rendement. L'ensemble générateurantenne est généralement caractérisé par le coefficient de réflexion S11 ou le taux d'onde stationnaire TOS. Soit le schéma électrique équivalent suivant : R g V g S 11 I g Figure 71 : Schéma électrique équivalent de l'ensemble générateur d'impédance Rg, charge d'adaptation Zs et antenne Za. Le S11 est défini à partir de l'impédance du générateur Rg et de l'impédance de charge ZL qui regroupe l'antenne Za et l'éventuel circuit d'adaptation Zs. Dans notre application, on considérera que ce circuit est uniquement constitué d'une self. S 11 = Z L −R g Z L R g Z s avec Z L =Z s Z a (41) Le taux d'onde stationnaire est défini par : T.O.S= 1∣S 11∣ 1−∣S 11∣ Le rendement (équation 44) traduit la proportion de puissance rayonnée par rapport à la puissance acceptée par l'antenne. Le calcul de la puissance rayonnée de différentes façons permet de valider les algorithmes. La première méthode intègre la densité du flux du vecteur de pointing sur une surface fermée (43.a). La seconde méthode correspond à un bilan : la puissance rayonnée Pr est égale à la puissance acceptée par l'antenne Pa moins la puissance dissipée par les charges Pdiss (43.b). Dans le cas de l'antenne WuKing, les pertes sont dues aux charges réparties R(x). Notons que dans le cas du dipôle, les pertes sont équilibrées sur chaque brin donc il suffit d'évaluer les pertes sur un brin et de multiplier le résultat par deux. Pr = 1 2 ∯ E∧ H ⋅n dS (43.a) S Huygens Z a (42)
Samuel BESSE : Étude Théorique de Radars Géologiques Analyses de sols, d'antennes et interprétation des signaux 85 Pr =P a−P diss avec Pdiss = 1 2 ∫ R x⋅I antenne 2 x⋅dx (43.b) = Pr = 1− Pa Pdiss Pa Remarque : Les deux méthodes d'évaluation de la puissance rayonnée donnent le même résultat donc à partir de maintenant nous ne ferons plus la distinction entre ces deux calculs. La figure 72 montre que les résistances dissipent la majeure partie de la puissance fournie à l'antenne. Figure 72 : Comparaison entre la puissance acceptée par l'antenne Pa, la puissance dissipée par les résistances localisées Pdiss et la puissance effectivement rayonnée Pr. La figure 73 montre un rendement légèrement supérieur pour le dipôle par rapport au monopole mais il reste faible dans les deux cas. Les résistances réparties empêchent bien l'antenne de résonner mais cette méthode est très dommageable pour le rendement. Dans les deux cas, le rendement augmente avec l'indice du sol et la fréquence suit une loi quasiaffine. (44)
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