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80 (a) (b) PARTIE II : RADAR GPR ETUDE D'ANTENNES Figure 64 : Évolution de d'impédance de l'antenne dipolaire pour différents indices de sols (résultats FDTD). A gauche, le profil de résistance a été optimisé pour l'air alors qu'à droite le profil est optimisé pour le sol considéré. Dans la suite, nous utiliserons toujours un profil optimisé pour l'antenne dans l'air. 2.3.b Configuration monopole Comme pour le dipôle, l'impédance du monopole évolue dans le même sens que l'impédance du milieu sur lequel il repose. La partie réelle de l'impédance du monopole est environ deux fois plus petite que celle du dipôle mais il n'existe apparemment pas de lien direct entre les parties imaginaires (voir figure 66). En réalité, les résultats sur l'impédance présentés sur la figure 66 correspondent aux impédances de charges vues par le générateur et nous allons comprendre plus loin pourquoi ces valeurs ne coïncident pas avec l'impédance d'entrée du monopole. Air Milieu ε r Figure 65 : Antenne dans sa configuration monopole (la borne négative du générateur est reliée à un cube métallique de 1m de coté). Figure 66 : Évolution de d'impédance vue par le générateur pour différents indices de sols (résultats FDTD avec la configuration figure 65).
Samuel BESSE : Étude Théorique de Radars Géologiques Analyses de sols, d'antennes et interprétation des signaux 81 Un problème important en ce qui concerne le monopole est celui du déséquilibre des charges. Dans le cas du dipôle, le générateur qui joue le rôle de pompe à électrons prend des charges dans un brin pour les réinjecter dans l'autre, en d'autres termes : la borne positive du générateur est reliée à un brin et la masse du générateur est reliée à l'autre brin. Dans le cas du monopole, la masse du générateur est reliée au châssis de l'engin tandis que la borne positive est reliée à l'antenne (éventuellement par l'intermédiaire d'un balun). Du point de vue des simulations numériques, ce châssis peut être considéré comme une boîte parfaitement conductrice mais qu'en estil réellement ? Comment obtenir expérimentalement une masse capable de fournir suffisamment d'électrons sans opposer de résistance ? En fait, certaines simulations figure 68 (où l'on considère tantôt un point de masse idéal ou de petites plaques métalliques censées représenter le châssis) ont tendance à montrer que la partie réelle de l'impédance varie peu alors que la partie imaginaire est au contraire très sensible à la dimension du châssis. Tellement sensible que les simulations numériques renseignent qualitativement mais nullement quantitativement sur les évolutions de la partie imaginaire de l'impédance mesurée. boite métallique Q=0 Figure 67 : Pour simuler un monopole, il faut définir un contrepoids. Soit on relie la masse du générateur à une plaque ou une boîte métallique (à gauche). Soit on relie directement la masse du générateur à un point qui joue le rôle de masse fictive en appliquant la condition Q=0 dans le formalisme des fils minces (à droite). Remarque 1 : D'après les lois de l'électrostatique, pour porter une sphère conductrice en cuivre de rayon r=1cm à un potentiel de 100V, il faut fournir Δ N charges : N = Q e = 4 0 r V = e 4 0,01⋅100 sous le nom d'électrisation. 3610 9 = 7.108 −19 ⋅1,6.10 . Ce phénomène est plus connu Remarque 2 : Une étude précédente [66] a montré que l'impédance de l'antenne (dipôle et monopole) dépend également du rayon du fil. Ceci n'a rien d'étonnant dans la mesure où les charges réparties sont calculées en fonction du rayon. Rappelons que dans le cas d'une antenne filaire classique non chargée, le rayon du fil n'influe quasiment pas l'impédance à la résonance mais modifie grandement le facteur de qualité ( voir la référence [78 page 207] et figure 118 page 119).
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