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78 2.2 Validation des paramètres : répartition des courants PARTIE II : RADAR GPR ETUDE D'ANTENNES La répartition des courants le long des brins figure 62 montre que lorsque l'impédance du milieu sur lequel repose l'antenne diminue, les courants ne décroissent plus selon une droite mais sont encore plus atténués. L'antenne reste à onde progressive mais n'est plus optimisée (cf équation 37). Pour retrouver une distribution linéaire de courant tout en ayant l'antenne posée sur une interface entre deux milieux d'impédance η1 et η2, il suffit de considérer dans l'équation (37) un milieu équivalent d'impédance moyenne (η1+η2)/2. Le paramètre Ψ ne change pas et se calcule toujours avec la valeur du vecteur d'onde dans le vide [63]. Cependant, comme l'impédance du sol fait partie des inconnues, il convient de considérer le cas le plus défavorable c'estàdire le vide. Les paramètres ont donc été calculés pour ηm=120π ohms. Figure 61 : Répartition des charges selon le modèle de WuKing (en haut) et amplitude normalisée du courant à différentes fréquences pour l'antenne dans l'air (résultats FDTD) Figure 62 : Répartition des charges selon le modèle de WuKing (en haut) et amplitude normalisée du courant à 2 MHz pour différentes permittivités de sols (résultats FDTD) Les simulations FDTD ont validé les paramètres calculés : en particulier, la décroissance linéaire de l'amplitude du courant (conforme à la théorie) quand l'antenne se trouve dans le vide confirme la possibilité de négliger les réactances localisées. Remarque 1 : Les résultats dans le cas du monopole ne sont pas exposés ici car la répartition des courants est identique à celle du dipôle. Remarque 2 : Quelques éclaircissements sur le formalisme de Holland utilisé pour modéliser le fil seront proposés page 116.
Samuel BESSE : Étude Théorique de Radars Géologiques Analyses de sols, d'antennes et interprétation des signaux 79 2.3 Comportement de l'impédance Nous allons étudier successivement les configurations dipôle et monopole. Le choix du dipôle s'explique par plusieurs aspects. Premièrement c'est la configuration retenue par WuKing dans sa publication [63], deuxièmement la FDTD permet de simuler un dipôle avec un minimum d'approximations. Enfin, d'un point de vue expérimental, le dipôle équilibré au niveau des charges présente moins de problèmes que le monopole notamment en terme de masse flottante. Toutefois, la configuration monopole présente un avantage certain en terme de poids, elle sera donc également abordée. 2.3.a Configuration dipôle Air Milieu ε r Figure 63 : Antenne dans sa configuration dipolaire. L'impédance de l'antenne évolue dans le même sens que l'impédance du milieu sur lequel elle repose. En fait, cette propriété se vérifie pour toutes les antennes avec plus ou moins de sensibilité. En prolongeant cette idée, on peut imaginer utiliser l'antenne pour déterminer l'impédance du milieu. En effet, la capacité de l'antenne à basse fréquence dépend fortement du diélectrique d'où une bonne sensibilité sur la mesure de la permittivité électrique. En revanche, l'impédance de l'antenne dépend peu de la conductivité du sol lorsque cette dernière reste inférieure à 10 3 S.m 1 (valeurs usuelles pour Mars) d'où une piètre sensibilité sur la mesure de ce paramètre. La figure 64 montre l'influence du sol sur l'impédance de l'antenne. En prenant le risque d'optimiser le profil pour un sol donné (figure 64.b), on améliore les performances du radar : la partie réelle de l'impédance reste quasiment constante sur toute la bande et la partie imaginaire diminue sensiblement en valeur absolue. L'antenne est donc plus facile à adapter.
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